专题11.3期末复习选择压轴题专项训练1．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠EOG=90°；②∠DOE与∠BOF互补；③∠AOC−∠BOD=90°；④∠DOG=12∠AOC，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【思路点拨】设∠BOD=2α，根据题意得出∠BOF=∠ODF=α，∠COB=90°−∠BOD=90°−2α，则∠AOE=90°+2α，根据平分线的定义得出∠AOE=COE,∠COG=∠BOG,∠BOF=∠DOF，然后逐项分析判断即可求解．【解题过程】解：设∠BOD=2α， OE平分∠AOC，∴∠BOF=∠DOF=α，∴∠COB=90°−∠BOD=90°−2α，则∠AOC=90°+2α， OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=COE=45°+α,∠COG=∠BOG=45°−α∴∠EOG=∠EOC+∠COG=45°+α+45°−α=90°，故①正确； ∠DOE+∠BOF=∠DOC+∠EOC+∠BOF=90°+45°+α+α=135°+2α， α未知，故②不正确；∠AOC−∠BOD=90°+2α−2α=90°，故③正确；∠DOG=(45°−α+2α)=12∠AOC，故④正确，故选：C．2．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF=50°时，∠DOE=50°；②OD为∠EOG的平分线；③若∠AOD=150°时，∠EOF=30°；④∠BOG=∠EOF．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【思路点拨】由邻补角，角平分线的定义，余角的性质进行依次判断即可．【解题过程】解： ∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，∴当∠AOF=50°时，∠DOE=50°；故①正确； OB平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG，∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC，故④正确； ∠AOD=150°，∴∠BOD=180°-150°=30°，∴∠EOF=30°故③正确；若OD为∠EOG的平分线，则∠DOE=∠DOG，∴∠BOG+∠BOD=90°-∠EOE，∴∠EOF=30°，而无法确定∠EOF=30°，∴无法说明②的正确性；故选：B．3．（2022秋·内蒙古乌海·七年级校考期末）如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝120°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（）A．5B．6C．5或23D．6或24【思路点拨】分别讨论ON的反向延长线恰好平分锐角∠AOC和ON在∠AOC的内部；两种情况，根据角平分线的定义及角的和差关系即可得答案．【解题过程】解： ∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，①如图，当ON的反向延长线恰好平分锐角∠AOC时，∴∠BON=12∠AOC=30°，此时，三角板旋转的角度为90°−30°=60°，∴t=60°÷10°=6；②如图，当ON在∠AOC的内部时，∴∠CON=12∠AOC=30°，∴三角板旋转的角度为90°+120°+30°=240°，∴t=240°÷10°=24；∴t的值为：6或24．故选：D．4．（2022春·陕西安康·七年级统考期末）如图，AB∥CD，OP⊥CD交AB于点P、交CD于点O，连接AO，OF平分∠AOD，OE⊥OF，∠BAO=50°，有下列结论：①∠AOF=65°；②∠AOE=∠COE；③∠POF=∠COE；④∠AOP=2∠COE．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【思路点拨】根据平行线的性质可求得∠AOD=130°，结合OF平分∠AOD，从而得到∠AOF=65°；由平行线的性质可得∠AOC=50°，再由∠AOE=90°-∠AOF=25°，从而可得∠AOE=∠COE；从∠DOF=∠AOF=65°，可求∠POF=90°-∠DOF=25°，从而可判断；∠AOP=90°-∠POF-∠AOE=40°，而∠COE=25°，故可判断．【解题过程】解： AB∥CD，∠BAO=50°，∴∠AOD=180°-∠BAO=130°，∠COA=∠BAO=50°， OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=12∠AOD=65°，故①正确； OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠AOE=90°-∠AOF=25°，∴∠COE=∠COA-∠AOE=25°，∴∠AOE=∠COE，故②正确； OP⊥CD交AB于点P，∴∠POD=90°，∴∠POF=90°-∠DOF=25°，∴∠POF=∠COE，故③正确； ∠AOP=∠EOF-∠POF-∠AOE=90°-25°-25°=40°，2∠COE=50°，∴∠AOP≠2∠COE，故④错误．综上所述，正确的有①②③，共有3个．故...