小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第二十六章反比例函数（学霸加练卷）（时间：60分钟，满分：100分）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（2022•汉阳区校级模拟）请试用“数形结合”的思想判断方程x2＝的根的情况是（）A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．没有实数根【分析】分别作出y＝x2与y＝的函数图象，根据两函数图象交点个数求解．【解答】解：作出函数y＝x2与y＝的函数图象如下：抛物线开口向上，顶点为原点，函数y＝的图象由函数y＝向右平移4个单位所得，∴两函数图象在第一象限有1个交点．故选：C．【点评】本题考查二次函数与反比例函数的性质，解题关键是掌握函数与方程的关系，通过数形结合求解．2．（2022•青秀区校级三模）如图，点A坐标为，直线与函数的图象交于点B，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C，当AB+BC的值为最小时，则k的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【分析】在第一象限内作射线OM，使得OB平分∠AOM，过B作BD⊥OM于点D，连接AD，当点A、B、D三点依次在同一直线上，且AD⊥OM时，AB+BC＝AB+BD＝AD的值最小，再证明此时△ABC∽△AOD，根据相似三角形的性质列出b的方程求得b，便可求得结果．【解答】解：在第一象限内作射线OM，使得OB平分∠AOM，过B作BD⊥OM于点D，连接AD，则BC＝BD，∴AB+BC＝AB+BD≥AD，当点A、B、D三点依次在同一直线上，且AD⊥OM时，AB+BC＝AB+BD＝AD的值最小， 直线OB的解析式为：y＝x，∴可设此时B（b，b），则BC＝BD＝，OC＝b， A（，0），∴AC＝﹣b，AB＝， ∠ACB＝∠ADO＝90°，∠BAC＝∠OAD，∴△ABC∽△AOD，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，即，整理得5，解得b＝（舍）或b＝，∴B（，），把B（，代入y＝，得k＝．故选：C．【点评】本题主要考查了反比例函数图象与性质，一次函数的图象与性质，相似三角形的性质与判定，关键在于确定AB+BC取最小值的位置及相似三角形的应用．3．（2022春•社旗县期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6）．将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为（）A．a＝2.5B．a＝3C．a＝2D．a＝3.5【分析】如图，根据矩形的性质以及平移的性质，得到平移后A与C在反比例函数图象上，从而根据反比例函数图象上的点的坐标特征解决此题．【解答】解：如图．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题意知，矩形平移到图示的位置时，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象． AB＝2，AD＝4，平移前点A的坐标为（2，6），∴平移后A坐标为（2，6﹣a），平移后点C的坐标为C（6，4﹣a）．∴2（6﹣a）＝6（4﹣a）．∴a＝3．故选：B．【点评】本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征、矩形的性质、平移，熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标特征、矩形的性质、平移的性质是解决本题的关键．4．（2022•安顺模拟）如图，点A是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的一个动点，连接AO并延长交反比例函数的图象于另一点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，且点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断地变化，但始终在同一函数图象上运动，这个函数的解析式为（）A．y＝﹣xB．y＝﹣C．y＝﹣xD．y＝﹣【分析】连接OC，作CD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，利用反比例函数的性质和等腰直角三角形的性质，根据“AAS”可判定△COD≌△OAE，设A点坐标为（a，），得出得出OD＝AE＝，CD＝OE＝a，最后根据反比例函数图象上点C的坐标特征确定函数解析式．【解答】解：如图，连接OC，作CD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com A点、B点是正比例函数图象与双曲线y＝的交点，∴点A与点B关于原点对称，∴OA＝OB， △ABC为等腰直角三角形，∴OC＝OA，OC⊥OA，∴∠DOC+∠AOE＝90...