《第二十八章锐角三角函数》测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在中，如果各边长度都扩大倍，那么锐角的正切值（）A．不变化B．扩大2倍C．缩小2倍D．不能确定2．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于()A．1B．C．D．[来源:学#科#网Z#X#X#K]3．已知α为锐角，如果sinα=，那么α等于（）A．30°B．45°C．60°D．不确定4．如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于()A．6（＋1）mB．6(-1)mC．12(＋1)mD．12（－1）m5．如图，某侦察机在空中A处发现敌方地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度AC=4500米，tanα=，则飞机到目标B的水平距离BC为（）A．5400米B．5400米C．5600米D．5600米6．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinB的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．7．在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠C的度数是（）A．45°B．75°C．105°D．120°8．因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°；因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=﹣sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=﹣sinα，由此可知：sin240°=（）A．B．C．D．9．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=60米，则小岛B到公路l的距离为（）A．30米B．30米C．40米D．（30+）米10．下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；③中，，则；④中，，则．其中正确的命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．12．某人沿着坡度i=1：3的山坡走了50米，则他离地面米高．13．在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D为AC上一点，若1tanDBC3，则AD＝______。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，则CB的长为．15．如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE=．16．已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermatpoint），已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点，若P就是△ABC的费马点，若点P是腰长为2的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，53sinCAM，则Btan的值为．18．在等腰△ABC中，AB=AC，cos∠ABC，点P是直线BC上一点，且PCPB=1：3，则tan∠APB=．19．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝55cm，且tan∠EFC＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com34，那么矩形ABCD的周长_____________cm．20．如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．三、解答题（共60分）21．（本题5分）计算：（sin30°﹣1）2﹣×sin45°+tan60°×cos30°．[来源:学科网]22．（本题6分）如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m...
