小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04反比例函数中的等腰三角形1.如图,点是反比例函数图像上的一动点,连接并延长交图像的另一支于点.在点的运动过程中,若存在点,使得,,则,满足()A.B.C.D.2.已知,在平面直角坐标系中,A的坐标为,点B是中点,点在的图像上,点D从点C出发沿着的图像向右运动,在形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是()A.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形B.直角三角形→直用三角形→等腰三角形→等腰三角形C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形3.如图,,,,……是分别以,,,……为直角项点,一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点,,,……,均小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在反比例函数的图象上,则的值为()A.B.C.D.4.如图,和都是等腰直角三角形,,反比例函数在第一象限的图象经过点B,则与的面积之差为()A.9B.12C.6D.35.如图,点为函数图象上一点,连结,交函数的图象于点,点是轴上一点,且,则三角形的面积为()A.9B.12C.20D.366.如图,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3…是分别以A1,A2,A3…为直角顶点,一条直角边在x轴正小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点C1,C2,C3…均在反比例函数y(x>0)的图象上,则点A2021的坐标为________.7.如图,A是双曲线上一点,B是x轴正半轴上一点,以AB为直角边向右构造等腰直角三角形ABC,,过点A作轴于点D,以AD为斜边向上构造等腰直角三角形ADE,若点C,点E恰好都落在该双曲线上,与的面积之和为28,则_________.8.如图,在方格纸中(小正方形的边长为,反比例函数的图象与直线的交点、在图中的格点上,点是反比例函数图象上的一点,且与点、组成以为底的等腰△,则点的坐标为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.如图,在中,,且点在双曲线上,交双曲线于点,则点的坐标为______.三、解答题10.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A,B两点,直线AB与x轴交于点C,点B的坐标为(-2,n),点A的坐标为(m,2).(1)求反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)在x轴上是否存在一点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com请说明理由.11.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知∠ACB=90°,A(0,2),C(6,2).D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点,且S△ABC=3S△ADC.反比例函数y1=(k≠0)的图象经过点D.(1)求反比例函数的解析式;(2)若AB所在直线解析式为,当时,求x的取值范围.12.如图,等腰的直角顶点与平面直角坐标系的原点重合,反比例函数的图象经过点,反比例函数的图象经过点.(1)试猜想与的数量关系,并说明理由;(2)若,求当点的纵坐标分别为1和2时,等腰的面积;(3)请直接写出当时,等腰的面积的最小值_________.13.如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A、.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求点A、B的坐标;(2)观察图象写出不等式的解集;(3)若位于第三象限的点在反比例函数的图象上,且是以为底的等腰三角形,请直接写出点的坐标和的面积;14.如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)的图象交于A、B两点,过点A作AD⊥x轴于D,AO=5,tan∠AOD=,且点B的坐标为(n,﹣2).(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)请直接写出y1>y2时,x的取值范围;(3)在x轴上是否存在一点E,使△AOE是等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的E点坐标;若不存在,请说明理由.15.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点B,与y轴交于点,且与反比小学、初中、高中各种试卷真题知...