人教九年级数学下册 专题06 反比例函数中的平行四边形(解析版).docx本文件免费下载 【共41页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06反比例函数中的平行四边形1.如图,在第一象限内,A是反比例函数图象上的任意一点,AB平行于y轴交反比例函数的图象于点B,作以AB为边的平行四边形ABCD,其顶点C,D在y轴上,若,则这两个反比例函数可能是()A.和B.和C.和D.和【答案】B【分析】设A(a,),B(a,),然后求出AB的长,进而求得CD的长,然后根据求得a的值,进而确定k1-k2=7,最后结合选项即可解答.【详解】解:设A(a,),B(a,),k1>0、k2<0,∴AB=-=, 平行四边形ABCD,∴CD=AB=, ,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴CD·a=7,即·a=7,∴=7,结合选项可得B选项符合题意.故选B.【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质、平行四边形的性质等知识点,求出=7是解答本题的关键.2.如图,反比例函数的图像经过平行四边形的顶点,,若点、点、点的坐标分别为,,,且,则的值是____.【答案】9【分析】根据平移和平行四边形的性质将点D也用a、b表示,再根据反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积相等列式算出a、b,再由点坐标求出k的值.【详解】解: ,,∴A可以看作由B向右平移3个单位,向下平移4个单位得到的,根据平行四边形的性质,D也可以看作由C向右平移3个单位,向下平移4个单位得到的, ,∴, ,∴,, C、D都在反比例函数图象上,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴它们横纵坐标的乘积相等,即,解得,∴.故答案为:9.【点睛】本题考查反比例函数与几何图形的结合,解题的关键是根据题目条件,用同一个未知数设出反比例函数图象上的点,然后用反比例函数图象上点的性质列式求解.3.如图,在平面直角坐标系中,点A在反比例函数y=(x<0)的图像上一点,点B是y轴正半轴上一点,以OA、AB为邻边作平行四边形ABCO,若点C和BC的中点D都在反比例函数y=(x>0)的图像上,则k的值是___________.【答案】【分析】作轴,轴,轴,证,设,则,;因为轴,D是BC的中点,由即可求解;【详解】解: 作轴,轴,轴, 四边形ABCO是平行四边形,∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴, 轴,轴,∴,在和中, ,∴,∴,,设,则,,,; 轴,D是BC的中点,∴,, ,∴,∴,都答案为:-8.【点睛】本题主要考查反比例函数的应用、三角形的全等、平行四边形的性质、中位线的性质,掌握相关知识并灵活应用是解题的关键.4.如图,已知反比例函数与正比例函数的图象,点,点与点均在反比例函数的图象上,点在直线上,四边形是平行四边形,则点的坐标为__.【答案】(,)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】利用反比例函数图象上点的坐标性质得出点坐标,再利用平行四边形的性质假设出点坐标,进而表示出点坐标,即可代入反比例函数解析式得出答案.【详解】解:反比例函数过点,,反比例函数解析式为:,点在反比例函数的图象上,,解得:,,点在直线上,设点坐标为:,点,,点向下平移3个单位,再向右平移3个单位,即可得到点,四边形是平行四边形,点向下平移3个单位,再向右平移3个单位,即可得到点,点在反比例函数的图象上,,解得:(负数不合题意),故点坐标为:(,).【点睛】本题考查了反比例函数综合及平行四边形的性质、平移的性质等知识,根据题意表示出点坐标是解题的关键.5.如图,分别过反比例函数图像上的点P1(1,y1),P2(1+2,y2),P3(1+2+3,y3),...,Pn(1+2+3+...+n,yn)作x轴的垂线,垂足分别为A1,A2,A3,...,An,连接A1P2,A2P3,A3P4,...,An-1Pn,再以A1P1,A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2,以A2P2,A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3,以此类推,则B2的纵坐标是__________;点B1,B2,...,Bn的纵坐标之和为__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求得点...

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