小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06反比例函数中的平行四边形1．如图，在第一象限内，A是反比例函数图象上的任意一点，AB平行于y轴交反比例函数的图象于点B，作以AB为边的平行四边形ABCD，其顶点C，D在y轴上，若，则这两个反比例函数可能是（）A．和B．和C．和D．和【答案】B【分析】设A（a，），B（a，），然后求出AB的长，进而求得CD的长，然后根据求得a的值，进而确定k1-k2=7，最后结合选项即可解答．【详解】解：设A（a，），B（a，），k1＞0、k2＜0，∴AB=-=， 平行四边形ABCD，∴CD=AB=， ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴CD·a=7，即·a=7，∴=7，结合选项可得B选项符合题意．故选B．【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质、平行四边形的性质等知识点，求出=7是解答本题的关键．2．如图，反比例函数的图像经过平行四边形的顶点，，若点、点、点的坐标分别为，，，且，则的值是____．【答案】9【分析】根据平移和平行四边形的性质将点D也用a、b表示，再根据反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积相等列式算出a、b，再由点坐标求出k的值．【详解】解： ，，∴A可以看作由B向右平移3个单位，向下平移4个单位得到的，根据平行四边形的性质，D也可以看作由C向右平移3个单位，向下平移4个单位得到的， ，∴， ，∴，， C、D都在反比例函数图象上，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴它们横纵坐标的乘积相等，即，解得，∴．故答案为：9．【点睛】本题考查反比例函数与几何图形的结合，解题的关键是根据题目条件，用同一个未知数设出反比例函数图象上的点，然后用反比例函数图象上点的性质列式求解．3．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y＝（x＜0）的图像上一点，点B是y轴正半轴上一点，以OA、AB为邻边作平行四边形ABCO，若点C和BC的中点D都在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，则k的值是___________．【答案】【分析】作轴，轴，轴，证，设，则，；因为轴，D是BC的中点，由即可求解；【详解】解： 作轴，轴，轴， 四边形ABCO是平行四边形，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴， 轴，轴，∴，在和中， ，∴，∴，，设，则，，，； 轴，D是BC的中点，∴，， ，∴，∴，都答案为：-8．【点睛】本题主要考查反比例函数的应用、三角形的全等、平行四边形的性质、中位线的性质，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键．4．如图，已知反比例函数与正比例函数的图象，点，点与点均在反比例函数的图象上，点在直线上，四边形是平行四边形，则点的坐标为__．【答案】（，）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】利用反比例函数图象上点的坐标性质得出点坐标，再利用平行四边形的性质假设出点坐标，进而表示出点坐标，即可代入反比例函数解析式得出答案．【详解】解：反比例函数过点，，反比例函数解析式为：，点在反比例函数的图象上，，解得：，，点在直线上，设点坐标为：，点，，点向下平移3个单位，再向右平移3个单位，即可得到点，四边形是平行四边形，点向下平移3个单位，再向右平移3个单位，即可得到点，点在反比例函数的图象上，，解得：（负数不合题意），故点坐标为：（，）．【点睛】本题考查了反比例函数综合及平行四边形的性质、平移的性质等知识，根据题意表示出点坐标是解题的关键．5．如图，分别过反比例函数图像上的点P1（1，y1），P2（1+2，y2），P3（1+2+3，y3），．．．，Pn（1+2+3+．．．+n，yn）作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，A3，．．．，An，连接A1P2，A2P3，A3P4，．．．，An-1Pn，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3，以此类推，则B2的纵坐标是__________；点B1，B2，．．．，Bn的纵坐标之和为__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求得点...