小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09锐角三角函数（课后小练）满分100分时间：45分钟姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2022·湖北湖北·模拟预测）如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中等于的是（）．A．B．C．D．【答案】D【分析】由同角的余角相等求得∠A=∠DBC，根据正弦三角函数的定义判断即可；【详解】解： ∠ABD+∠A=90°，∠ABD+∠DBC=90°，∴∠A=∠DBC，A．=cosA，不符合题意；B．=tanA，不符合题意；C．=cos∠DBC=cosA，不符合题意；D．=sin∠DBC=sinA，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了三角函数的概念，掌握直角三角形中锐角的正弦为对边比斜边是解题关键．2．(本题4分)（2022·四川乐山·九年级期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA=()A．B．C．D．【答案】B【分析】利用勾股定理计算出AC长，再利用余弦定义可得答案．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：如下图． ，，，∴，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做的余弦，记作．3．(本题4分)（2022·山西·九年级专题练习）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（）A．B．C．D．【答案】C【分析】连接AD，由△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D为BC中点，利用等腰三角形三线合一的性质，可证得AD⊥BC，再利用勾股定理，求得AD的长，那么在直角△ABD中根据三角函数的定义求出tan∠BAD，然后根据同角的余角相等得出∠BDE=∠BAD，于是tan∠BDE=tan∠BAD．【详解】解：连接AD，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com △ABC中，AB=AC=10，BC=12，D为BC中点，∴AD⊥BC，BDBC＝6，∴AD，∴tan∠BAD． AD⊥BC，DE⊥AB，∴∠BDE+∠ADE=90°，∠BAD+∠ADE=90°，∴∠BDE=∠BAD，∴tan∠BDE=tan∠BAD，故选：C．【点睛】此题考查了解直角三角形、等腰三角形的性质、勾股定理、锐角三角函数的定义以及余角的性质．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用．4．(本题4分)（2022·湖南永州·二模）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】分别根据零指数幂、负整数指数幂、算术平方根及特殊角的三角函数值对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意；B、正确，该选项符合题意；C、原计算错误，该选项不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、原计算错误，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、算术平方根及特殊角的三角函数值，熟记相关运算法则及公式是解答本题的关键．5．(本题4分)（2021·内蒙古包头·九年级期末）已知水库的拦水坝斜坡的坡度为，则这个拦水坝的坡角为（）度．A．30B．45C．60D．90【答案】A【分析】根据坡度是坡角的正切值，利用特殊角的三角函数值求出坡角的度数【详解】解： 水库的拦水坝斜坡的坡度为1:，∴坡角的正切值就是1:，即，∴坡角的度数为30度，故选A【点睛】本题考查了坡度的意义，熟记特殊角三角函数值是解题关键6．(本题4分)（2021·山东东平东原实验学校九年级阶段练习）若cos1=0.8∠，则∠1的度数在（）范围内．A．0°＜∠1＜30°B．30°＜∠1＜45°C．45°＜∠1＜60°D．60°＜∠1＜90°【答案】B【分析】，，由此判断得到正确答案．【详解】解： ，，∴∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：【点睛】本题考查根据锐角三角函数的数值，判断角度的取值范围，牢记特殊三角函数值是关键．二、填空题(共20分)7．(本题5分)（2022·山东临沂·一模）设α是锐角，如果tanα＝3，那么cotα＝_____．【答案】【分析】根据三角形函数间的关系即可求得．【详解】解： tanα•cotα＝1，tanα＝3，∴cotα＝，故答案为：...