小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02二次函数（满分突破卷）1．将抛物线y＝3x2向上平移4个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线的函数解析式为．【答案】y＝3（x2﹣）2+4．【解答】解：将抛物线y＝3x2向上平移4个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线的函数解析式为y＝3（x2﹣）2+4，故答案是：y＝3（x2﹣）2+4．2．当m2≤﹣x≤m时，函数y＝x24﹣x+4的最小值为4，则m的值为．【答案】：0或6．【解答】解： 二次函数y＝x24﹣x+4＝（x2﹣）2，∴该函数的对称轴是直线x＝2， 当m2≤﹣x≤m时，函数y＝x24﹣x+4的最小值为4，且x＝0和x＝4时，y＝4，①当m≤0，得m＝0时，当m2≤﹣x≤m时，函数y＝x24﹣x+4的最小值为4；②当m2≥4﹣，得m＝6时，当m2≤﹣x≤m时，函数y＝x24﹣x+4的最小值为4；由上可得，m的值是0或6，故答案为：0或6．3．已知二次函数y＝﹣（x﹣k）2+h，当x＞2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）A．k≥2B．k≤2C．k＝2D．k≤2﹣【答案】B【解答】解：抛物线的对称轴为直线x＝k，因为a＝﹣1＜0，所以抛物线开口向下，所以当x＞k时，y的值随x值的增大而减小，而x＞2时，y的值随x值的增大而减小，所以k≤2．故选：B．4．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知点A的坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线交于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线交于点A4，…，依此规律进行小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com下去，则点A2020的坐标为．【解答】解： A点坐标为（1，1），∴直线OA为y＝x，A1（﹣1，1）， A1A2∥OA，∴直线A1A2为y＝x+2，解得或，∴A2（2，4），∴A3（﹣2，4）， A3A4∥OA，∴直线A3A4为y＝x+6，解得或，∴A4（3，9），∴A5（﹣3，9）…，∴A2020（1011，10112），故答案为（1011，10112）．5．（2022•莱芜区一模）将抛物线y＝﹣（x+1）2的图象位于直线y＝﹣4以下的部分向上翻折，得到如图所示的图象，若直线y＝x+m与图象只有四个交点，则m的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．﹣1＜m＜1B．1＜m＜C．﹣1＜m＜D．﹣1＜m＜【答案】C【解答】解：令y＝﹣4，则﹣4＝﹣（x+1）2，解得x＝﹣3或1，∴A（﹣3，﹣4），平移直线y＝x+m知：直线位于l1和l2时，它与新图象有三个不同的公共点．①当直线位于l1时，此时l1过点A（﹣3，﹣4），∴﹣4＝﹣3+m，即m＝﹣1．②当直线位于l2时，此时l2与函数y＝﹣（x+1）2的图象有一个公共点，∴方程x+m＝﹣x22﹣x1﹣，即x2+3x+1+m＝0有两个相等实根，∴△＝94﹣（1+m）＝0，即m＝．由①②知若直线y＝﹣x+m与新图象只有四个交点，m的取值范围为﹣1＜m＜．故选：C．6．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．B．C．D．【答案】A【解答】解： 菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，∴∠DBC＝60°， BQ＝2+x，QH⊥BD，∴BH＝BQ＝1+x，过H作HG⊥BC，∴HG＝BH＝+x，∴S＝PB•GH＝x2+x，（0＜x≤2），故选：A．7．（2022•日照一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①abc＞0；②b2＜4ac；③2c＜3b；④a+2b＞m（am+b）（m≠1）；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A【解答】解： 抛物线开口向下，∴a＜0， 抛物线对称轴为直线x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0， 抛物线与y轴交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，①错误． 抛物线与x轴有2个交点，∴Δ＝b24﹣ac＞0，∴b2＞4ac，②错误． x＝﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0， b＝﹣2a，∴a＝﹣，∴﹣b+c＜...