人教九年级数学下册 专项28 反比例图像与一次函数综合应用(三大类型)(解析卷).docx本文件免费下载 【共22页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项28反比例图像与一次函数综合应用(三大类型)考点反比例与一次函数的综合方法1:分类讨论的符号;方法2:四个图逐个分析判断;方法3:运用特殊点(值)去排除(此种方法作参考,不能完全排三选一)【类型一:反比例图形与一次函数图形】【典例1】反比例函数y=与一次函数y=ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是()A.B.C.D.【答案】D【解答】解:A、一次函数y=ax+b的图象经过第一、三象限,则a>0,与y轴交于负半轴,则b<0,所以ab<0,则反比例y=经过第二、四象限,不符合题意;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB、一次函数y=ax+b的图象经过第二、四象限,则a<0,与y轴交于负半轴,则b<0,所以ab>0,则反比例y=经过第一、三象限,不符合题意;C、一次函数y=ax+b的图象经过第二、四象限,则a<0,与y轴交于正半轴,则b>0,所以ab<0,则反比例y=经过第二、四象限,不符合题意;D、一次函数y=ax+b的图象经过第一、三象限,则a>0,与y轴交于负半轴,则b<0,所以ab<0,则反比例y=经过第二、四象限,符合题意;故选:D.【变式1-1】在同一平面直角坐标系中,函数y=x和y=﹣的图象大致是()A.B.C.D.【答案】B【解答】解: y=x中的1>0,∴直线y=1x经过第一、三象限. y=﹣中的﹣2<0,∴双曲线y=﹣经过第二、四象限,综上所述,只有B选项符合题意.故选:B.【变式1-2】在同一平面直角坐标系中反比例函数y=与一次函数y=x+3的图象大致是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A【解答】解: 反比例函数y=中,3>0,∴反比例函数过第一、三象限, y=x+3中,k=1>0,b=3>0,∴一次函数过第一、二、三象限;故选:A.故选:D.【类型二:反比例函数与一次函数的大小比较】【典例2】(2022•普陀区校级开学)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A(,4)和点B(3,n).若y1<y2,则x的取值范围是()A.x<0或<x<3B.x<或x>3C.0<x<或x>3D.x<0或x>3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解答】解:根据图象得:当y1<y2时,x的取值范围是0<x<或x>3,故选:C.【变式2-1】(2022•东营)如图,一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为2,点B的横坐标为﹣1,则不等式k1x+b<的解集是()A.﹣1<x<0或x>2B.x<﹣1或0<x<2C.x<﹣1或x>2D.﹣1<x<2【答案】A【解答】解:观察函数图象可知,当﹣1<x<0或x>2时,一次函数y1=k1x+b的图象在反比例函数y2=的图象的下方,∴不等式k1x+b<的解集为:﹣1<x<0或x>2,故选:A.【变式2-2】(2022•朝阳)如图,正比例函数y=ax(a为常数,且a≠0)和反比例函数y小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=(k为常数,且k≠0)的图象相交于A(﹣2,m)和B两点,则不等式ax>的解集为()A.x<﹣2或x>2B.﹣2<x<2C.﹣2<x<0或x>2D.x<﹣2或0<x<2【答案】D【解答】解: 正比例函数y=ax(a为常数,且a≠0)和反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象相交于A(﹣2,m)和B两点,∴B(2,﹣m),∴不等式ax>的解集为x<﹣2或0<x<2,故选:D.【变式2-3】(2022•渠县一模)如图,直线y=ax+b与函数y=(x>0)的图象交于A(1,m)、B(n,1)两点,与x轴交于点C,且,则不等式ax+b>的解集在数轴上表示正确的是()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.【答案】D【解答】解:作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,则AD∥BE,∴==, A(1,m)、B(n,1),∴AD=m,BE=1,∴m=3,∴A(1,3), 函数y=(x>0)的图象国过点A(1,3)、B(n,1)两点,∴k=1×3=n•1,∴n=3,∴B(3,1),观察图象,不等式ax+b>的解集为1<x<3,故选:D.【类型三:反比例函数与一次函数综合应用】【典例3】(20...

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