小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07《一元二次方程的根与系数的关系》重难点题型分类专题简介：本份资料专攻《一元二次方程的根与系数的关系》中“利用根与系数的关系求代数式的值”、“利用根与系数的关系求系数字母的值”、“利用根与系数的关系及代根法综合求值”、“构造一元二次方程求代数式的值”、“根与系数的关系与三角形综合”、“根与系数的关系中的新定义问题”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。考点1：利用根与系数的关系求代数式的值方法点拨：求与方程的根有关的代数式的值时，一般先将所求的代数式化成含两根之和，两根之积的形式，再整体代入。在使用根与系数的关系时，还应注意：⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=－b/a时，注意“－”不要漏写。1．（2022·湖南长沙·八年级期末）若、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（）．A．2B．C．2022D．【答案】D【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可以得解．【详解】解：根据一元二次方程根与系数的关系可以得到：，故选D．【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系式是解题关键．2．（2022·江苏·九年级专题练习）已知，是一元二次方程的两根，则的值为（）A．0B．2C．1D．－1【答案】B【分析】利用一元二次方程的解的定义，根与系数的关系，可得x1+x2=2，x12−2x1−1=0，两式相加，即可求解．【详解】解： x1，x2是一元二次方程x2−x−1=0的两个根，∴x1+x2=1，x12−x1−1=0，两式相加得：x12−x1−1+x1+x2=1移项得：x12+x2=2故选B【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程解的定义、根与系数的关系是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（）A．4045B．4044C．2022D．1【答案】A【分析】根据一元二次方程的解，以及一元二次方程根与系数的关系即可求解．【详解】解：解： ，是方程的两个实数根，∴，，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的定义，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．4．（2022·内蒙古包头·中考真题）若是方程的两个实数根，则的值为（）A．3或B．或9C．3或D．或6【答案】A【分析】结合根与系数的关系以及解出方程进行分类讨论即可得出答案．【详解】解： ，∴，,则两根为：3或-1，当时，，当时，，故选：A．【点睛】此题考查了根与系数的关系以及解二元一次方程，正确解出方程进行分类讨论是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2022·江苏·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程x23﹣x+p＝0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，则a+b的值是（）A．3B．﹣3C．5D．﹣5【答案】A【分析】直接利用根与系数的关系求解．【详解】解： a和b是关于x的一元二次方程x23﹣x+p＝0（p≠0）的两个不相等的实数根，∴a+b=3．故选：A．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=．考点2：利用根与系数的关系求系数字母的值方法点拨：这类题型通常是给出一个关于一元二次方程两个实数根的等式关系，将这个等式关系通过完全平方公式、平方差公式等方法进行变形，再将含有系数字母的两根之积、两根之和整体代入，得到一个关于该系数字母的一元二次方程，解方程即可求解，注意解得最终结果通常需要检验.1．（2022·江苏·九年级专题练习）若和是关于x的方程的两根，且，则b的值是（）A．－3B．3C．－5D．5【答案】C【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出，代入得到关于b的方程，求出b的值即可．【详解】解： 和是关于x的方程的两根，∴，∴∴故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握两根之和为-，两根之积为是解题的关键．2．（2022·江苏·九年级专题...