小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编专题01一元二次方程考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021九上·遂宁期末）已知是关于的方程的两根，则的值是（）A．2018B．2019C．2020D．2021【答案】D【完整解答】解： 是关于的方程的两根，∴，∴，∴===2009+12=2021故答案为：D.【思路引导】根据一元二次方程根的概念可得a2=2009-3a，根据根与系数的关系可得a+b=-3，然后代入待求式中计算即可.2．（2分）（2021九上·内江期末）已知方程的两根分别为m、n，则的值为（）A．1B．C．2021D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【完整解答】解： 方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为m，n，∴mn＝1，m2﹣2021m+1＝0，∴m2＝2021m-1，∴m2﹣＝2021m-1-2021m=-1.故答案为：B.【思路引导】根据一元二次方程根的概念可得m2-021m+1＝0，根据根与系数的关系可得mn=1，则m2＝2021m-1，m=，接下来代入待求式中计算即可.3．（2分）（2021九上·讷河期末）若关于的一元二次方程为有一个根为，那么的值是（）A．4B．5C．8D．10【答案】B【完整解答】把代入方程-5=0即=5故答案为B【思路引导】将x=2代入可得-5=0，再化简即可得到=5。4．（2分）（2021九上·南海期末）已知是一元二次方程的一个根，则方程的另外一根为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【完整解答】解：是一元二次方程的一个根，设方程的另一个根为n， 两根的和为：，∴，解得：，故答案为：C．【思路引导】设方程的另一个根为n，根据一元二次方程根与系数的关系可得，所以，再求出n的值。5．（2分）（2020九上·惠城期末）已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则下列选项不正确的是（）A．m+n＝﹣2B．mn＝﹣5C．m2+2m﹣5＝0D．m2+2n﹣5＝0【答案】D【完整解答】解： m、n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，∴mn＝﹣5，m+n＝﹣2，m2+2m﹣5＝0，n2+2n﹣5＝0，∴选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意；故答案为：D．【思路引导】利用一元二次方程的根及一元二次方程根与系数的关系逐项判断即可。6．（2分）（2021九上·岳阳期末）下列命题正确的是（）A．已知：线段，，，，则a，b，c，d是比例线段B．已知关于x的方程是一元二次方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．已知点、是函数图象上的两点，则D．位似图形一定是相似图形，相似图形也一定是位似图形【答案】B【完整解答】解：A、1×4≠2×3，不是比例线段，本选项错误；B、无论m为何值时，>0，所以是一元二次方程，本选项正确；C、函数中，k=-5<0，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，在每一个象限内y随x的增大而增大，而0＞-1>-2，所以，本选项错误；D、位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形，本选项错误.故答案为：B.【思路引导】如果a、b、c、d四条线段成比例，则这四条线段中最长线段与最短线段的乘积等于另两条线段的乘积，据此可判断A；含有一个未知数，未知数项的最高次数是2，且二次项的系数不为0的整式方程就是一元二次方程，根据偶次幂的非负性结合一元二次方程的概念可判断B；根据反比例函数中，当k＜0时，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，在每一个象限内y随x的增大而增大，据此可判断C；形状相同的两个图形就是相似图形；位似图形不但形状相同，而且对应点的连线相交于同一点，据此可判断D.7．（2分）（2021九上·南沙期末）定义新运算“a⊗b”：对于任意实数a，b，都有a⊗b＝（a﹣b）2﹣b，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如3⊗2＝（3﹣2）2﹣2＝﹣1．若x⊗k＝0（k为实数）是关于x的方程，且x＝2是这个方程的一个根，则k的值是（）A．4B．﹣1或4C．0或4D．1或4【答案】D【完整解答】解： a⊗b＝（a﹣b）2﹣b，∴关于x的方程x⊗k＝0（k为实数）化为， x＝2是这个方程的一个根，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...