人教九年级数学上册 专题05 二次函数的图像和性质(解析版).docx本文件免费下载 【共30页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编专题05二次函数的图像和性质考试时间:120分钟试卷满分:100分一.选择题(共10小题,满分20分,每小题2分)1.(2分)(2022春•长沙期末)抛物线y=2x2﹣4x+c经过三点(﹣4,y1),(﹣2,y2),(,y3),则y1,y2,y3的大小关系是()A.y2>y3>y1B.y1>y2>y3C.y2>y1>y3D.y1>y3>y2【思路引导】利用配方法将已知抛物线方程转化为顶点式,根据抛物线的对称性质和增减性比较大小.【完整解答】解: y=2x2﹣4x+c=2(x﹣1)2+c﹣2.∴抛物线开口向上,对称轴是直线x=1.∴当x<1时,y随x的增大而减小, 抛物线y=2x2﹣4x+c经过三点(﹣4,y1),(﹣2,y2),(,y3),﹣4<﹣2<<1,∴y1>y2>y3,故选:B.2.(2分)(2022春•长沙期末)已知二次函数y=(x﹣1)2+1,则关于该函数的下列说法正确的是()A.该函数图象与y轴的交点坐标是(0,1)B.当x>1时,y的值随x值的增大而减小C.当x取0和2时,所得到的y的值相同D.当x=1时,y有最大值是1【思路引导】在y=(x﹣1)2+1中,令x=0得y=2,可判定A不符合题意;由1>0,对称轴直线x=1可判断B不符合题意;根据当x=0时,y=2;当x=2时,y=2,可判定C符合题意;由y=(x﹣1)2+1,根据函数性质可判定D不符合题意.【完整解答】解:令x=0,则y=(0﹣1)2+1=2,∴二次函数y=(x﹣1)2+1的图象与y轴的交点坐标为(0,2),故A不符合题意; 二次函数y=(x﹣1)2+1的对称轴为x=1,开口向上,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴当x>1时,y随x的增大而增大,故B不符合题意;当x=0时,y=2,当x=2时y=(2﹣1)2+1=2,故C符合题意; 二次函数y=(x﹣1)2+1的对称轴为x=1,开口向上,∴当x=1时,y有最小值,故D不符合题意.故选:C.3.(2分)(2022春•岳麓区校级期末)将抛物线y=x2+1向下平移3个单位,再向左平移4个单位,得到抛物线()A.y=(x+4)2+4B.y=(x﹣4)2+4C.y=(x+4)2﹣2D.y=(x﹣4)2﹣2【思路引导】直接根据二次函数图象平移的法则即可得出结论.【完整解答】解:根据“上加下减,左加右减”的法则可知,将抛物线y=x2+1向下平移3个单位,再向左平移4个单位,得到抛物线的表达式是y=(x+4)2+1﹣3,即y=(x+4)2﹣2.故选:C.4.(2分)(2022春•岳麓区校级期末)抛物线y=(x+1)2﹣3的对称轴是()A.直线x=﹣1B.直线x=1C.直线x=﹣3D.直线x=3【思路引导】根据抛物线的顶点式,可以写出该抛物线的对称轴,本题得以解决.【完整解答】解: 抛物线y=(x+1)2﹣3,∴该抛物线的对称轴是直线x=﹣1,故选:A.5.(2分)(2021秋•雨花区期末)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+b与y=ax+2b(ab≠0)的图象大致如图()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.【思路引导】根据每一选项中a、b的符号是否相符,逐一判断.【完整解答】解:A、由抛物线可知,a>0,由直线可知,a<0,故本选项错误;B、由抛物线可知,a<0,b<0,由直线可知,a<0,b<0,故本选项正确;C、由抛物线可知a>0,b<0,由直线可知a>0,b>0,故本选项错误;D、由抛物线可知,a<0,b<0,由直线可知,a>0,b<0,故本选项错误.故选:B.6.(2分)(2018秋•天心区校级期末)已知函数y=ax2+bx+c,当y>0时,.则函数y=cx2﹣bx+a的图象可能是下图中的()A.B.C.D.【思路引导】当y>0时,,所以可判断a<0,可知﹣=﹣+=﹣,=﹣×=﹣,所以可知a=6b,a=﹣6c,则b=﹣c,不妨设c=1进而得出解析式,找出符合要求的答案.【完整解答】解:因为函数y=ax2+bx+c,当y>0时,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以可判断a<0,可知﹣=﹣+=﹣,=﹣×=﹣所以可知a=6b,a=﹣6c,则b=﹣c,不妨设c=1则函数y=cx2﹣bx+a为函数y=x2+x6﹣即y=(x2﹣)(x+3)则可判断与x轴的交点坐标是(2,0),(﹣3,0...

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