小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编专题08二次函数的实际应用—销售问题考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022九下·嘉祥开学考）某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是（）A．55B．56C．57D．58【答案】A【完整解答】解：设一个旅行团的人数是x人，营业额为y元，根据题意得，即当一个旅行团的人数是55人时，这个旅行团可以获得最大的营业额，故答案为：A．【思路引导】设一个旅行团的人数是x人，营业额为y元，根据题意列出函数解析式，再利用二次函数的性质求解即可。2．（2分）（2021九上·北京月考）商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y＝10（200﹣10x）B．y＝200（10+x）C．y＝10（200﹣10x）2D．y＝（10+x）（200﹣10x）【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【完整解答】解：设每件商品的售价上涨x元（x正整数），则每件商品的利润为（60-50+x）元，总销量为（200-10x）件，商品利润为y＝（10+x）（200﹣10x）．故答案为：D．【思路引导】根据题意中的等量关系，列出方程即可。3．（2分）（2021九上·淮北月考）某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间满足函数关系式，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（）A．90元，4500元B．80元，4500元C．90元，4000元D．80元，4000元【答案】B【完整解答】解：设每月总利润为，依题意得：，此图象开口向下，又，当时，有最大值，最大值为4500元．故答案为：B．【思路引导】根据题意，列出二次函数，根据二次函数的最值求出答案即可。4．（2分）（2021九上·江干月考）某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（）元。A．3元B．4元C．5元D．8元【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【完整解答】解：设每件降价x元，每天获得的利润为w元，则.，时，，故答案为：B.【思路引导】设每件降价x元，每天获得的利润为w元，根据总利润=单件利润×销售量可得w与x之间的函数关系式，配成顶点式并根据二次函数的性质可求解.5．（2分）（2021·淄川模拟）某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，此时旅行团人数为（）人A．56B．55C．54D．53【答案】B【完整解答】解：设旅行团人数为x人，此时的营业额为y元，则，由题意得：，由二次函数的性质可知，在内，当时，y取得最大值，即若这个旅行社要获得最大营业额，此时旅行团人数为55人，故答案为：B．【思路引导】设旅行团人数为x人，此时的营业额为y元，由题意可列出利润与x的函数关系式，进而求得最值得出答案。6．（2分）（2021·博山模拟）便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（）A．20B．1508C．1550D．1558【答案】D【完整解答】解： 一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558，且15≤x≤22，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴当x=20时，y最大值=1558．故答案为：D．【思路引导】将x=20代入y=-2（x-20）2+1558计算求解即可。7．（...