小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《第二十二章二次函数》培优检测卷班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：第二十二章二次函数；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2022·浙江杭州·九年级期末）下列函数中，是二次函数的是（）A．y＝2x3﹣B．C．y＝（x5﹣）2﹣x2D．y＝x（1﹣x）【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的定义判断即可．【详解】解：A．y=2x-3，不是二次函数，故不符合题意；B．，不是二次函数，故不符合题意；C．y=（x-5）2-x2=x2-10x+25-x2=-10x+25，不是二次函数，故不符合题意；D．y=x（1-x）=-x2+x，是二次函数，故符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．2．（2022·湖北恩施·九年级期末）抛物线的顶点坐标是（）A．(1，0)B．(－1，0)C．(1，2)D．(－1，2)【答案】A【解析】【分析】题中抛物线解析式为一般式，转化为顶点式即可一目了然得到顶点坐标．【详解】解：可转化为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com与抛物线的顶点式对比，可以得出，顶点坐标为故选A．【点睛】本题考查抛物线的解析式之间互相转化以及顶点坐标的求解，解决本题的关键是熟练个解析式之间的相互转化．3．（2022·河南周口·九年级期末）已知抛物线经过和两点，则n的值为（）A．B．1C．2D．3【答案】B【解析】【分析】根据和可以确定函数的对称轴，再由对称轴的，即可求解．【详解】解：抛物线经过和两点，可知函数的对称轴，，；，将点代入函数解析式，可得；故选：B．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标，解题的关键是熟练掌握二次函数图象上点的对称性．4．（2022·安徽合肥·九年级期末）将函数y=2x+4x+1的图象向下平移两个单位，以下结论正确的是()A．开口方向改变B．对称轴位置改变C．y随x的变化情况不变D．与y轴的交点不变【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】由于抛物线平移后的形状不变，对称轴不变，a不变，抛物线的增减性不变．【详解】函数y=2x+4x+1的图象向下平移两个单位，开口方向不改变，对称轴位置不改变，与y轴的交点改变，故A、B、D错误；y随x的变化情况不变，故C正确；故选：C【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，注意：抛物线平移后的形状不变，开口方向不变，顶点坐标改变．5．（2022·重庆实验外国语学校八年级期末）已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论，结合函数图象即可求解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：A.正比例函数中，二次函数开口向上，，与轴的交点在轴正半轴，则，矛盾，故A不正确；B.正比例函数中，二次函数开口向上，，与轴的交点在轴正半轴，则，矛盾，故B不正确；C.正比例函数中，二次函数开口向下，，与轴的交点在轴正半轴，则，故C正确；D..正比例函数中，二次函数开口向下，，与轴的交点在轴正半轴，则，矛盾，故D不正确；故选C【点睛】本题考查了正比例函数与二次函数的图象的性质，掌握正比例函数与二次函数的图象的性质是解题的关键．6．（2022·河南驻马店·九年级期末）如表中列出的一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：x……﹣2013……y……6﹣4﹣6﹣4……下列各选项中，正确的是（）A．这个函数的图象开口向下B．这个函数的图象与x轴无交点C．这个函数的最小值小于﹣6D．当x＞﹣1，y的值随x值的增大而增大【答案】C【解析】【分析】根据表格中数据求出抛物线对称轴为直线x＝，当x＜时，y随x增大而减小，当x＞时，y随x增大而增大，然后逐项分析即可．【详解】解： 抛物线经过点（0，−4），（3，−4），∴抛物线对称轴为直线x＝， 抛物线经过点（−2，6），（1，−6），∴当x＜时，y随x增大而减小，当x＞时，y随x增...