小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年九数年级学上章册节同步实验班培优题型(变式训练人教)版第二二章十二次函数单元培优训练班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围:第22章二次函数,共23题;考试时间:120分钟;总分:120分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.(2019·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校九年级阶段练习)下列各式中表示二次函数的是()A.y=x2+B.y=2x﹣2C.y=D.y=(x1﹣)2x﹣2【答案】B【解析】【分析】利用二次函数的定义逐项判断即可.【详解】解:A、y=x2+,含有分式,不是二次函数,故此选项错误;B、y=2﹣x2,是二次函数,故此选项正确;C、y=,含有分式,不是二次函数,故此选项错误;D、y=(x1﹣)2﹣x2=﹣2x+1,是一次函数,故此选项错误.故选:B.【点睛】本题考查了二次函数的概念,属于应知应会题型,熟知二次函数的定义是解题关键.2.(2022·重庆·西南大学附中八年级期中)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到的抛物线的解析式是()A.y=(x2﹣)2+2B.y=(x2﹣)22﹣C.y=(x+2)22﹣D.y=(x+2)2+2【答案】A【解析】【分析】根据图象的平移规律,可得答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解:将抛物线y=x2向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到的抛物线的解析式是y=(x-2)2+2.故选:A.【点睛】主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.3.(2022·湖南长沙·九年级期末)由二次函数,可知()A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-3C.其最小值为1D.当x<3时,y随x的增大而增大【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的性质,直接根据的值得出开口方向,再利用顶点坐标的对称轴和增减性,分别分析即可.【详解】解:由二次函数,可知:.,其图象的开口向上,故此选项错误;.其图象的对称轴为直线,故此选项错误;.其最小值为1,故此选项正确;.当时,随的增大而减小,故此选项错误.故选:.【点睛】此题主要考查了二次函数的性质,同学们应根据题意熟练地应用二次函数性质,这是中考中考查重点知识.4.(2021·江苏·九年级专题练习)如图,正方形边长为4,、、、分别是、、、上的点,且.设、两点间的距离为,四边形的面积为,则与的函数图象可能是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了动点的函数图象,先判定图中的四个小直角三角形全等,再用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,得函数y的表达式,结合选项的图象可得答案.【详解】解:正方形 ABCD边长为4,AE=BF=CG=DH∴AH=BE=CF=DG,∠A=∠B=∠C=∠D∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG∴y=4×4-x(4-x)×4=16-8x+2x2=2(x-2)2+8∴y是x的二次函数,函数的顶点坐标为(2,8),开口向上,从4个选项来看,开口向上的只有A和B,C和D图象开口向下,不符合题意;但是B的顶点在x轴上,故B不符合题意,只有A符合题意.故选:A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,正确地写出函数解析式并数形结合分析是解题的关键.5.(2022·江苏扬州·九年级期末)若关于的一元二次方程的两根分别为,,则二次函数的对称轴为直线()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据两根之和公式可以求出对称轴公式.【详解】解:一元二次方程 ax2+bx+c=0的两个根为−2和4,∴x1+x2=−=2.二次函数∴的对称轴为x=−=×2=1.故选:C.【点睛】本题考查了求二次函数的对称轴,要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和两根之和公式,并熟练运用.6.(2019·湖北鄂州·中考真题)二次函数的图象如图所示,对称轴是直线.下列结论:①;②;③;④(为实数).其中结论正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个...