人教九年级数学上册 21.27 解一元二次方程39题(拓展篇)(人教版).docx本文件免费下载 【共41页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.27解一元二次方程39题(拓展篇)(专项练习)一、解答题1.解方程:2.解方程.3.阅读下列材料:为解方程可将方程变形为然后设,则,原方程化为①,解①得,.当时,无意义,舍去;当时,,解得;∴原方程的解为,;上面这种方法称为“换元法”,把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题转化成简单的问题.利用以上学习到的方法解下列方程:(1);(2).4.解方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.用适当方法解下列方程:(1);(2);(3);(4)若为整数,;6.解关于的方程:.7.解方程:(1);(2);(3).8.先阅读下面的内容,再解决问题例题:若m+2mn+2n-6n+9=0,求m和n的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解: m+2mn+2n-6n+9=0∴m+2mn+n+n-6n+9=0∴(m+n)+(n-3)=0∴m+n=0,n-3=0∴m=-3,n=3问题(1)若x+2y-2xy-4y+4=0,求x的值(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a+b=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.9.阅读下列材料:解方程:x46﹣x2+5=0.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y26﹣y+5=0…①,解这个方程得:y1=1,y2=5.当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=5时,x2=5,∴x=±所以原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=,x4=﹣.在这个过程中,我们利用换元法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.(1)解方程(x2﹣x)24﹣(x2﹣x)﹣12=0时,若设y=x2﹣x,则原方程可转化为;求出x(2)利用换元法解方程:=2.10.解方程:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.解方程:12.解方程:-2(x+1)=313.按要求解方程:(1)直接开平方法:4(t-3)2=9(2t-3)2(2)配方法:2x2-7x-4=0(3)公式法:3x2+5(2x+1)=0(4)因式分解法:3(x-5)2=2(5-x)(5)abx2-(a2+b2)x+ab=0(ab≠0)(6)用配方法求最值:6x2-x-1214.(1)解方程组:(2)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.已知,求的值16.阅读理解:解方程:.解:方程左边分解因式,得,解得,,.问题解决:(1)解方程:.(2)解方程:.(3)方程的解为.17.解方程(1)(2)(3)(4)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.若实数a,b分别满足和,求的值19.用适当的方法解方程.20.阅读材料:在学习解一元二次方程以后,对于某些不是一元二次方程的方程,我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解.例如:解方程:x2–3|x|+2=0.解:设|x|=y,则原方程可化为:y2–3y+2=0.解得:y1=1,y2=2.当y=1时,|x|=1,∴x=±1;当y=2时,|x|=2,∴x=±2.∴原方程的解是:x1=1,x2=–1,x3=2,x4=–2.上述解方程的方法叫做“换元法”.请用“换元法”解决下列问题:(1)解方程:x4–10x2+9=0.(2)解方程:–=1.(3)若实数x满足x2+–3x–=2,求x+的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.解方程:.22.解方程:.23.解方程:24.已知最简二次根式与是同类二次根式,求关于的一元二次方程的解.25.解方程时,有一位同学解答如下:这里,∴.∴.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴.请你分析以上解答有无错误,如有错误,指出错误的地方,并写出正确的结果.26.观察下列方程:①;②;③;④;⑤;…上面每一个方程的二次项系数都是2,各个方程的解都不同,但每个方程的值均为1.(1)请你写出两个方程,使每个方程的二次项系数都是2,且每个方程的的值也都是1,但每个方程的解与已知的5个方程的解都不相同.(2)对于一般形式的一元二次方程(a≠0,≥0),能否作出一个新方程,使与相等?若能,请写出所作的新的方程(,需用a,b,c表示),并说明理由;若不能,也请说明理由.27.解方程:()...

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