小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第21章一元二次方程(基础卷)一.选择题(每小题3分,共24分)1.下列方程中,一元二次方程共有()①3x2+x=202x②23xy﹣+4=0x③2x﹣=1x④2=1A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】3x2+x=20,是一元二次方程,2x23xy﹣+4=0,方程中含有两个未知数,不是一元二次方程,x2x﹣=1,是一元二次方程,x2=1,是一元二次方程,一元二次方程共有3个,故选:C.2.一元二次方程配方后可变形为()A.B.C.D.【答案】C【解析】,,,,故选C.3.方程x(x5﹣)=x5﹣的根是()A.x=5B.x=0C.x1=5,x2=0D.x1=5,x2=1【答案】D【解析】解: x(x5﹣)﹣(x5﹣)=0,∴(x5﹣)(x1﹣)=0,则x5﹣=0或x1﹣=0,解得x=5或x=1,故选:D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.已知a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的两实数根,则=()A.3B.-3C.D.-【答案】B【解析】解: a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的两实数根,∴a+b=3,ab=-1,∴=.故选B.5.某中学有一块长,宽的矩形空地,该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花,设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为,则可列方程为().A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得到等量关系:空白区域的面积=矩形空地的面积,代入x得:故选:B.6.若关于x的方程x24x+m=0﹣没有实数根,则实数m的取值范围是()A.m<﹣4B.m>﹣4C.m<4D.m>4【答案】D【解析】由方程没有实数根,得到根的判别式的值小于0,列出关于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的范围: △=(﹣4)24m=164m﹣﹣<0,∴m>4.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选D.7.一元二次方程的两个根为,则的值是()A.10B.9C.8D.7【答案】D【解析】为一元二次方程的根,,.根据题意得,,.故选:D.8.若a≠b,且则的值为()A.B.1C..4D.3【答案】B【解析】解:由得:∴又由可以将a,b看做是方程的两个根∴a+b=4,ab=1∴故答案为B.二.填空题(每小题2分,共16分)9.关于x的方程的一个根是,则它的另一个根________.【答案】-1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】解: 关于x的方程的两根之积为:,∴, ,∴,解得:.故答案为:-1.10.已知关于x的一元二次方程有一个根是0,另一个根是.请你写出一个符合条件的一元二次方程____________________.【答案】【解析】解: 关于x的一元二次方程有一个根是0,另一个根是,∴可以将一元二次方程写成即,故故答案为:11.已知等腰三角形的底边长为9,腰是方程的一个根,这个三角形的周长是____.【答案】21【解析】解:(x-4)(x-6)=0,∴x1=4,x2=6,因为等腰三角形的底边长是9,所以腰长只能是6,周长=9+6+6=21.故答案是:21.12.一元二次方程配方为,则k的值是______.【答案】1【解析】解:,,;∴故答案为:1.13.若,是一元二次方程的两个实数根,则的值是_________.【答案】2018【解析】解: ,是一元二次方程的两个实数根,∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴ ,是一元二次方程的两个实数根,∴,∴故答案为:2018.14.若关于x的一元二次方程kx22﹣x1﹣=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是__________.【答案】且【解析】关于x的一元二次方程kx22﹣x1﹣=0有两个不相等的实数根,,,且解得且故答案为:且答案为:.15.圣诞节时,某班一个小组有x人,他们每两人之间互送贺卡一张,已知全组共送贺卡110张,则可列方程为_____.【答案】x(x1﹣)=110【解析】设这个小组有x人,则每人应送出x−1张贺卡,由题意得:x(x−1)=110,故答案为x(x−1)=110.16.t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,则(a2-1)(b2-1)的最小值是____.【答案】-3【解析】 a,b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根,∴可得a+b=2,ab=t-1≥0,∴t≥1,又△=4-4(t-1)≥0,可得t...