小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题23.1图形的旋转（知识讲解）【学习目标】1、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并能利用旋转进行简单的图案设计.【要点梳理】要点一、旋转的概念把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转..点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角(如∠AOA′),如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点.特别说明：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.要点二、旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离相等（OA=OA′）；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等(△ABC≌△).特别说明：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.要点三、旋转的作图在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．特别说明：作图的步骤：(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；(2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）；(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；(4)连接所得到的各对应点.【典型例题】类型一、旋转中心、旋转角、对应点1．在平面直角坐标系xOy中，的顶点坐标分别是，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．(1)按要求画出图形：①将向右平移6个单位得到；②再将绕点顺时针旋转90°得到；(2)如果将（1）中得到的看成是由经过以某一点M为旋转中心旋转一次得到的，请写出M的坐标．【答案】(1)①见分析；②见分析；(2)M（1，-1）【分析】（1）①根据平移的性质得出、、的位置，顺次连接即可；②根据旋转的性质得出、的位置，顺次连接即可；（2）连接CC2，AA1，线段CC2，AA1的垂直平分线的交点即为M点的位置，作出M点写出坐标即可．(1)解：①如图，即为所求；②如图，即为所求；(2)解：连接CC2，AA1，线段CC2，AA1的垂直平分线的交点即为M点的位置，由图可知，M的坐标为（1，-1）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点拨】本题考查了作图—平移和旋转，熟练掌握平移和旋转的性质找出对应点的位置是解题的关键．举一反三：【变式1】在如图的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为A（1，7）、B（8，6）、C（6，2），D是AB与网格线的交点．仅用无刻度的直尺在给顶点的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并完成下列问题：(1)直接写出的形状；(2)画出点D关于AC的对称点E；(3)在AB上画点F，使∠BCF∠BAC．(4)线段AB绕某个点旋转一个角度得到线段CA（A与C对应，B与A对应），直接写出这个旋转中心的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)是等腰三角形，理由见分析；(2)见分析(3)见分析(4)【分析】（1）利用勾股定理求出AB，AC，可得结论．（2）取格点Q，使得，线段AQ与格线的交点E，即为所求作．（3）取格点W，连接CW交AB于点F，点F即为所求作．（4）线段AC，AB的中垂线的交点J，即为所求作，构建一次函数，利用方程组确定交点解：（1） ，，∴，∴是等腰三角形．（2）如图所示，取格点Q，则，，，∴AQ=AC=AB，CQ=CB，∴，∴线段AQ与格线的交点E，即为所求作；（3）如图所示，如图，点F即为所求作．（4）如图所示，取格点H（11，7）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，，∴AC中点的坐标为，直线AC的解析式为：y=-x+8，AH的中点坐标为（6，7）设线段AC的中垂线为，∴，∴∴线段AC的中垂线为，同理可得：线段AB的中垂线y=7x-25，由，解得，∴旋转中心J的坐标为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点拨】本题考查了两点距离公式，找旋转中心，一次函数与几何综合，等腰三角形的判定，全等三角形的判定，轴...