小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期中难点特训（一）旋转综合压轴题1．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．（1）当△DEC统点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2．①当∠B=∠E=30°时，此时旋转角的大小为；②当∠B=∠E=α时，此时旋转角的大小为(用含a的式子表示)．（2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．2．在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4，0)，点B(0，3)，把ABO绕点B逆时针旋转，得，点A，O旋转后的对应点为，，记旋转角为α．(1)如图①，若α＝90°，求的长；(2)如图②，若α＝120°，求点的坐标；(3)在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为，当P+B取得最小值时，求点的坐标（直接写出结果即可）3．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求∠ODC的度数；(2)试判断AD与OD的位置关系，并说明理由；(3)若OB＝2，OC＝3，求AO的长（直接写出结果）．4．已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝5，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE，(1)如图1，①点C到射线OM的距离为．②求证：△CDE是等边三角形．(2)设OD＝t，①如图2，当5＜t＜9时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由．②当△BDE是直角三角形时，求t的值．（直接写出结果）5．如图，四边形AOBC是正方形，点C的坐标是（4，0）．（Ⅰ）正方形AOBC的边长为，点A的坐标是．（Ⅱ）将正方形AOBC绕点O顺时针旋转45°，点A，B，C旋转后的对应点为A′，B′，C′，求点A′的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；（Ⅲ）动点P从点O出发，沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时，另一动点Q从点O出发，沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒，当它们相遇时同时停止运动，当△OPQ为等腰三角形时，求出t的值（直接写出结果即可）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在一象限，点P（t，0）是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，连接OD，PD，得△OPD．（1）当t＝时，求DP的长（2）在点P运动过程中，依照条件所形成的△OPD面积为S①当t＞0时，求S与t之间的函数关系式②当t≤0时，要使s＝，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.7．在中，，．（1）如图，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．求证：①；②．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）如图，D为外一点，且，仍将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，ED，BD．①的结论是否仍然成立？并请你说明理由；②若，，求AD的长．8．如图，在平面直角坐标系中，为原点，点，点，且，把绕点逆时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，.（1）点的坐标为______.（2）解答下列问题：①设的面积为，用含的式子表示，并写出的取值范围.②当时，求点的坐标（直接写出结果即可）.9．把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD，EC，设旋转角α（0°＜α＜360°）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（Ⅰ）当DE⊥AC时，旋转角α＝度，AD与BC的位置关系是，AE与BC的位置关系是；（Ⅱ）当点D在线段BE上时，求∠BEC的度数；（Ⅲ）当旋转角α＝时，△ABD的面积最大．10．如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、...