人教九年级数学上册 专题01 根的定义与韦达定理结合(原卷版).docx本文件免费下载 【共4页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01根的定义与韦达定理结合类型一确定两个字母是某方程的俩根1.若a、b是互不相等的两个实数,且分别满足a2a1=0﹣﹣,b2b1=0﹣﹣,则a+b+2ab的值为()A.﹣1B.1C.3D.2.若实数a,b(a≠b)分别满足方程a27a+2=0﹣,b27b+2=0﹣,则的值为().A.B.C.或2D.或23.已知a、b、m、n为互不相等的实数,且(a+m)(a+n)=2,(b+m)(b+n)=2,则ab-mn的值为()A.4B.1C.﹣2D.﹣14.已知互不相等的实数m、n,且满足m2+3m5﹣=0,n2+3n5﹣=0,则m2n﹣2+mn+6m的值为()A.14B.﹣14C.10D.﹣105.若实数,且a、b满足,,则代数式的值为_______________.6.已知实数满足,且,则的值是_______.7.若实数a≠b,且a、b满足a25﹣a+3=0,b25﹣b+3=0,则代数式a26﹣a﹣b的值为_____.8.设为互不相等的实数,且,,则的值为()A.-1B.1C.0D.0.5类型二变形后确定两个字母是某方程的俩根小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.已知mn≠1,且5m2+2010m+9=0,9n2+2010n+5=0,则的值为()A.﹣402B.C.D.10.设为互不相等的实数,且,,则的值为()A.-1B.1C.0D.0.511.设实数、分别满足,,且,求的值.12.已知实数满足,,求的值.13.已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.类型三综合解答14.阅读材料:材料1若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2则x1+x2=﹣,x1x2=.材料2已知实数m,n满足m2﹣m1﹣=0,n2﹣n1﹣=0,且m≠n,求的值.解:由题知m,n是方程x2﹣x1﹣=0的两个不相等的实数根,根据材料1得m+n=1,mn=﹣1,所以=﹣3.根据上述材料解决以下问题:(1)材料理解:一元二次方程5x2+10x1﹣=0的两个根为x1,x2,则x1+x2=,x1x2=.(2)类比探究:已知实数m,n满足7m27﹣m1﹣=0,7n27﹣n1﹣=0,且m≠n,求m2n+mn2的值:(3)思维拓展:已知实数s、t分别满足19s2+99s+1=0,t2+99t+19=0,且st≠1.求的值.15.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.(1)请问一元二次方程x2-3x+2=0是倍根方程吗?如果是,请说明理由.(2)若一元二次方程ax2+bx-6=0是倍根方程,且方程有一个根为2,求a、b的值?16.已知a2+2a1=0﹣,b42﹣b21=0﹣,且1﹣ab2≠0,求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现:如果关于x的方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么由求根公式可推出x1+x2=﹣p,x1•x2=q,请根据这一结论,解决下列问题:(1)若α,p是方程x23﹣x+1=0的两根,则α+β=,α•β=;若2,3是方程x2+mx+n=0的两根,则m=,n=;(2)已知a,b满足a25﹣a+3=0,b25﹣b+3=0,求的值;(3)已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=5,求正整数c的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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