小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02配方法的应用类型一配方法求字母的值1．如果，求的值．【答案】【解析】【分析】先将89拆成64+25，然后配成两个完全平方式相加，再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”，解出x、y的值即可求解．【详解】解：由已知，得，，．【点睛】本题考查了配方法的应用和非负数的性质，解题关键是掌握两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．2．阅读下列材料：对于某些二次三项式可以采用“配方法”来分解因式，例如：把x2+6x16﹣分解因式，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com我们可以这样进行：x2+6x16﹣=x2+2·x·3+32-3216﹣（加上32，再减去32）=(x+3)2-52（运用完全平方公式）=(x+3+5)(x+35)﹣（运用平方差公式）=(x+8)(x2)﹣（化简）运用此方法解决下列问题：（1）把x28﹣x9﹣分解因式．（2）已知：a2+b26﹣a+10b+34＝0，求多项式4a2+12ab+9b2的值．【答案】（1）；（2）81【解析】【分析】（1）按照阅读材料的方法进行因式分解即可；（2）利用配方法把原式变形得，从而可得，，再由，进行求解即可．【详解】解：（1）；（2） ，∴，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，，∴．【点睛】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式和平方差公式、偶次方的非负性是解题的关键．3．已知a－b＝2，ab＋2b－c2＋2c＝0，当b≥0，－2≤c＜1时，整数a的值是_____．【答案】2或3【解析】【分析】由a−b＝2，得出a＝b＋2，进一步代入，利用完全平方公式得到，再根据已知条件求出b的值，进一步求得a的值即可．【详解】解： a−b＝2，∴a＝b＋2，∴＝0，∴， b≥0，−2≤c＜1，∴，∴，∴，∴3＜≤12，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com a是整数，∴b是整数，∴b＝0或1，∴a＝2或3，故答案为：2或3．【点睛】此题考查配方法的运用，掌握完全平方公式是解决问题的关键．4．若a＝x＋19，b＝x＋20，c＝x＋21，则a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝___________．【答案】3【解析】【分析】先利用已知条件求解再把原式化为，再整体代入求值即可.【详解】解：a＝x＋19，b＝x＋20，c＝x＋21，a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝故答案为：3【点睛】本题考查的是利用完全平方式的特点求解代数式的值，因式分解的应用，掌握“完全平方式的特点”是解题的关键.5．阅读材料：若m2+2mn+2n26﹣n+9＝0，求m和n的值．解： m2+2mn+2n26﹣n+9＝0∴m2+2mn+n2+n26﹣n+9＝0∴（m+n）2+（n3﹣）2＝0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴m+n＝0且n3﹣＝0∴m＝﹣3，n＝3根据你的观察，探究下面的问题：（1）若x2+2xy+2y22﹣y+1＝0，求x、y的值；（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝10a+12b61﹣，且△ABC是等腰三角形，求c的值．【答案】（1）x=-1，y=1；（2）5或6【解析】【分析】（1）仿照材料的过程进行，凑成两个非负数的和为0，即可求得结果；（2）仿照材料的过程进行，凑成两个非负数的和为0，即可分别求得a和b的值，再根据等腰三角形的性质可求得c的值．【详解】（1） x2+2xy+2y22﹣y+1＝0∴x2+2xy+y2+y22﹣y+1＝0∴（x+y）2+（y1﹣）2＝0∴x+y＝0且y1﹣＝0∴x＝﹣1，y＝1（2） a2+b2＝10a+12b61﹣∴a2+b2－10a－12b＋61＝0∴（a－5）2+（b6﹣）2＝0∴a－5＝0且ｂ﹣6＝0∴a＝5，b＝6 △ABC是等腰三角形∴c=a=5或c=b=6即c的值为5或6.【点睛】本题是材料问题，考查了配方法的应用，平方非负性的性质，等腰三角形的性质等知识，关键是读懂材料中提供的解题过程和方法．6．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x，y)的个数为_____．【答案】9小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】由已知不等式变形后，利用完全平方公式化简，根据x与y均为整数，确定出x与y的值，即可得到结果．【详解】解：由题设x2+y2≤2x+2y，得0≤（x1﹣）2+（y1﹣）2≤2，因为x，y...