人教九年级数学上册 专题02 配方法的应用(解析版).docx本文件免费下载 【共21页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02配方法的应用类型一配方法求字母的值1.如果,求的值.【答案】【解析】【分析】先将89拆成64+25,然后配成两个完全平方式相加,再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0,这两个非负数的值都为0”,解出x、y的值即可求解.【详解】解:由已知,得,,.【点睛】本题考查了配方法的应用和非负数的性质,解题关键是掌握两个非负数相加和为0,这两个非负数的值都为0.2.阅读下列材料:对于某些二次三项式可以采用“配方法”来分解因式,例如:把x2+6x16﹣分解因式,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com我们可以这样进行:x2+6x16﹣=x2+2·x·3+32-3216﹣(加上32,再减去32)=(x+3)2-52(运用完全平方公式)=(x+3+5)(x+35)﹣(运用平方差公式)=(x+8)(x2)﹣(化简)运用此方法解决下列问题:(1)把x28﹣x9﹣分解因式.(2)已知:a2+b26﹣a+10b+34=0,求多项式4a2+12ab+9b2的值.【答案】(1);(2)81【解析】【分析】(1)按照阅读材料的方法进行因式分解即可;(2)利用配方法把原式变形得,从而可得,,再由,进行求解即可.【详解】解:(1);(2) ,∴,∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴,,∴.【点睛】本题考查的是配方法的应用,掌握完全平方公式和平方差公式、偶次方的非负性是解题的关键.3.已知a-b=2,ab+2b-c2+2c=0,当b≥0,-2≤c<1时,整数a的值是_____.【答案】2或3【解析】【分析】由a−b=2,得出a=b+2,进一步代入,利用完全平方公式得到,再根据已知条件求出b的值,进一步求得a的值即可.【详解】解: a−b=2,∴a=b+2,∴=0,∴, b≥0,−2≤c<1,∴,∴,∴,∴3<≤12,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com a是整数,∴b是整数,∴b=0或1,∴a=2或3,故答案为:2或3.【点睛】此题考查配方法的运用,掌握完全平方公式是解决问题的关键.4.若a=x+19,b=x+20,c=x+21,则a2+b2+c2-ab-bc-ac=___________.【答案】3【解析】【分析】先利用已知条件求解再把原式化为,再整体代入求值即可.【详解】解:a=x+19,b=x+20,c=x+21,a2+b2+c2-ab-bc-ac=故答案为:3【点睛】本题考查的是利用完全平方式的特点求解代数式的值,因式分解的应用,掌握“完全平方式的特点”是解题的关键.5.阅读材料:若m2+2mn+2n26﹣n+9=0,求m和n的值.解: m2+2mn+2n26﹣n+9=0∴m2+2mn+n2+n26﹣n+9=0∴(m+n)2+(n3﹣)2=0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴m+n=0且n3﹣=0∴m=﹣3,n=3根据你的观察,探究下面的问题:(1)若x2+2xy+2y22﹣y+1=0,求x、y的值;(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+12b61﹣,且△ABC是等腰三角形,求c的值.【答案】(1)x=-1,y=1;(2)5或6【解析】【分析】(1)仿照材料的过程进行,凑成两个非负数的和为0,即可求得结果;(2)仿照材料的过程进行,凑成两个非负数的和为0,即可分别求得a和b的值,再根据等腰三角形的性质可求得c的值.【详解】(1) x2+2xy+2y22﹣y+1=0∴x2+2xy+y2+y22﹣y+1=0∴(x+y)2+(y1﹣)2=0∴x+y=0且y1﹣=0∴x=﹣1,y=1(2) a2+b2=10a+12b61﹣∴a2+b2-10a-12b+61=0∴(a-5)2+(b6﹣)2=0∴a-5=0且b﹣6=0∴a=5,b=6 △ABC是等腰三角形∴c=a=5或c=b=6即c的值为5或6.【点睛】本题是材料问题,考查了配方法的应用,平方非负性的性质,等腰三角形的性质等知识,关键是读懂材料中提供的解题过程和方法.6.在平面直角坐标系xOy中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为_____.【答案】9小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】由已知不等式变形后,利用完全平方公式化简,根据x与y均为整数,确定出x与y的值,即可得到结果.【详解】解:由题设x2+y2≤2x+2y,得0≤(x1﹣)2+(y1﹣)2≤2,因为x,y...

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