小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题23与垂径定理有关的拓展探究1．问题提出（1）如图①，的半径为8，弦，则点O到的距离是__________．问题探究（2）如图②，的半径为5，点A、B、C都在上，，求面积的最大值．问题解决（3）如图③，是一圆形景观区示意图，的直径为，等腰直角三角形的边是的弦，直角顶点P在内，延长交于点C，延长交于点D，连接．现准备在和区域内种植草坪，在和区域内种植花卉．记和的面积和为，和的面积和为．①求种植草坪的区域面积．②求种植花卉的区域面积的最大值．2．问题提出：（1）如图1，已知是边长为2的等边三角形，则的面积为______．问题探究：（2）如图2，在中，已知，，求的最大面积．问题解决：（3）如图3，某校学生礼堂的平面示意图为矩形ABCD，其宽米，长米，为了能够监控到礼堂内部情况，现需要在礼堂最尾端墙面CD上安装一台摄像头M进行观测，并且要求能观测到礼堂前端墙面AB区域，同时为了观测效果达到最佳，还需要从点M出发的观测角．请你通过所学的知识进行分析，在墙面CD区域上是否存在点M满足要求？若存在，求出MC的长度；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．【学习心得】（1）小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：如图，在中，，，D是外一点，且，求的度数．若以点A为圆心，AB长为半径作辅助圆，则C，D两点必在上，是的圆心角，是的圆周角，则______°．【初步运用】（2）如图，在四边形ABCD中，，，求的度数；【方法迁移】（3）如图，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得（不写作法，保留作图痕迹）；【问题拓展】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）①如图，已知矩形ABCD，，，M为边CD上的点．若满足的点M恰好有两个，则m的取值范围为______．②如图，在中，，AD是BC边上的高，且，，求AD的长．4．小航在学习中遇到这样一个问题：如图，点C是上一动点，直径AB＝8cm，过点C作CDAB交于D，O为AB的中点．连接OC，OD，当△ABC的面积为3.5cm2时，求线段CD的长．小航结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：(1)根据点C在上的不同位置，画出相应的图形，测量线段CD，OC的长度和△OCD的面积，得到下表的几组对应值（当点C与点A或点B重合时，△OCD的面积为0）．CD/cm01.02.03.04.05.06.07.08.001.93.95.6m7.87.96.80填空：m＝（结果保留一位小数）；(2)将线段CD的长度作为自变量x，△OCD的面积是x的函数，记为y，请在平面直角坐标系xOy小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com中画出函数的图象，并写出△OCD面积的最大值；(3)在同一坐标系中画出所需的图象，并结合图象直接写出：当△OCD的面积为3.5cm2时，线段CD长度的近似值（结果保留一位小数）．5．【教材回顾】（1）如图①，点、分别是的边、边的中点，连结，则是的一条中位线．则和的数量关系是____，位置关系是_____．【提出问题】如图④，是以为直径的⊙的一条弦，连结、，点在的上方，点在的下方，于，于，点、均在弦上．已知，，求的值．为了解决上面的问题，进行了如下的探究：【分析问题】先看两种特殊情况：（2）如图②，当点与点重合时，点也与点重合，点与点重合，此时，（点看成是长度为0的线段），则_____．（写出具体的数值）（3）如图③，当时，、重合，此时与的数量关系是____，先根据条件易求的长度，则____．（写出具体的数值）【解决问题】（4）结合图④对应的一般情况和你的感知，请用严谨的数学方法求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．学习心得：小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：已知，如图1，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是ABC外一点，且AD＝AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆...