人教九年级数学上册 专题23 与垂径定理有关的拓展探究(原卷版).docx本文件免费下载 【共10页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题23与垂径定理有关的拓展探究1.问题提出(1)如图①,的半径为8,弦,则点O到的距离是__________.问题探究(2)如图②,的半径为5,点A、B、C都在上,,求面积的最大值.问题解决(3)如图③,是一圆形景观区示意图,的直径为,等腰直角三角形的边是的弦,直角顶点P在内,延长交于点C,延长交于点D,连接.现准备在和区域内种植草坪,在和区域内种植花卉.记和的面积和为,和的面积和为.①求种植草坪的区域面积.②求种植花卉的区域面积的最大值.2.问题提出:(1)如图1,已知是边长为2的等边三角形,则的面积为______.问题探究:(2)如图2,在中,已知,,求的最大面积.问题解决:(3)如图3,某校学生礼堂的平面示意图为矩形ABCD,其宽米,长米,为了能够监控到礼堂内部情况,现需要在礼堂最尾端墙面CD上安装一台摄像头M进行观测,并且要求能观测到礼堂前端墙面AB区域,同时为了观测效果达到最佳,还需要从点M出发的观测角.请你通过所学的知识进行分析,在墙面CD区域上是否存在点M满足要求?若存在,求出MC的长度;若不存在,请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.【学习心得】(1)小雯同学在学习完“圆”这一章内容后,感觉到一些几何问题如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得非常容易.例如:如图,在中,,,D是外一点,且,求的度数.若以点A为圆心,AB长为半径作辅助圆,则C,D两点必在上,是的圆心角,是的圆周角,则______°.【初步运用】(2)如图,在四边形ABCD中,,,求的度数;【方法迁移】(3)如图,已知线段AB和直线l,用直尺和圆规在l上作出所有的点P,使得(不写作法,保留作图痕迹);【问题拓展】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)①如图,已知矩形ABCD,,,M为边CD上的点.若满足的点M恰好有两个,则m的取值范围为______.②如图,在中,,AD是BC边上的高,且,,求AD的长.4.小航在学习中遇到这样一个问题:如图,点C是上一动点,直径AB=8cm,过点C作CDAB交于D,O为AB的中点.连接OC,OD,当△ABC的面积为3.5cm2时,求线段CD的长.小航结合学习函数的经验研究此问题,请将下面的探究过程补充完整:(1)根据点C在上的不同位置,画出相应的图形,测量线段CD,OC的长度和△OCD的面积,得到下表的几组对应值(当点C与点A或点B重合时,△OCD的面积为0).CD/cm01.02.03.04.05.06.07.08.001.93.95.6m7.87.96.80填空:m=(结果保留一位小数);(2)将线段CD的长度作为自变量x,△OCD的面积是x的函数,记为y,请在平面直角坐标系xOy小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com中画出函数的图象,并写出△OCD面积的最大值;(3)在同一坐标系中画出所需的图象,并结合图象直接写出:当△OCD的面积为3.5cm2时,线段CD长度的近似值(结果保留一位小数).5.【教材回顾】(1)如图①,点、分别是的边、边的中点,连结,则是的一条中位线.则和的数量关系是____,位置关系是_____.【提出问题】如图④,是以为直径的⊙的一条弦,连结、,点在的上方,点在的下方,于,于,点、均在弦上.已知,,求的值.为了解决上面的问题,进行了如下的探究:【分析问题】先看两种特殊情况:(2)如图②,当点与点重合时,点也与点重合,点与点重合,此时,(点看成是长度为0的线段),则_____.(写出具体的数值)(3)如图③,当时,、重合,此时与的数量关系是____,先根据条件易求的长度,则____.(写出具体的数值)【解决问题】(4)结合图④对应的一般情况和你的感知,请用严谨的数学方法求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.学习心得:小刚同学在学习完“圆”这一章内容后,感觉到一些几何问题,如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得非常容易.例如:已知,如图1,在ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是ABC外一点,且AD=AC,求∠BDC的度数.若以点A为圆心,AB为半径作辅助圆...

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