人教九年级数学上册 22.2用函数观点看一元二次方程(讲+练)【10种题型】- 2023考点题型精讲(原卷版).docx本文件免费下载 【共15页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.2用函数观点看一元二次方程二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况:判别式二次函数一元二次方程图象与x轴的交点坐标根的情况△>0抛物线与x轴交于,两点,且,此时称抛物线与x轴相交一元二次方程有两个不相等的实数根△=0抛物线与x轴交切于这一点,此时称抛物线与x轴相切一元二次方程有两个相等的实数根小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com△<0抛物线与x轴无交点,此时称抛物线与x轴相离一元二次方程在实数范围内无解(或称无实数根)注意:二次函数图象与x轴的交点的个数由的值来确定的.(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点时,,方程有两个不相等的实根;(2)当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点时,,方程有两个相等的实根;(3)当二次函数的图象与x轴没有交点时,,方程没有实根.题型1:求抛物线与坐标轴的交点坐标1.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是(﹣2,0),(5,0),则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个解是()A.x1=﹣2,x2=5B.x1=2,x2=﹣5C.x1=﹣2,x2=﹣5D.x1=2,x2=5【变式1-1】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为直线x=−1,与x轴的一个交点为(1,0),与y轴的交点为(0,3),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为()A.x=1B.x=−1C.x1=1,x2=−3D.x1=1,x2=−4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-2】已知抛物线y=ax+¿❑2bx+c¿与x轴的两个交点坐标是(-2,0),(5,0),则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个解是()A.x1=−2,x2=5B.x1=2,x2=−5C.x1=−2,x2=−5D.x1=2,x2=5题型2:判断抛物线与x轴交点情况2.小明在解二次函数y=ax2+bx+c时,只抄对了a=1,b=4,求得图象过点(−1,0).他核对时,发现所抄的c比原来的c值大2.则抛物线与x轴交点的情况是()A.只有一个交点B.有两个交点C.没有交点D.不确定【变式2-1】下列关于二次函数y=ax2-2ax+1(a>1)的图象与x轴交点的判断,下确的是()A.没有交点B.只有一个交点,且它位于y轴右侧C.有两个交点,且它们均位于y轴左侧D.有两个交点,且它们均位于y轴右侧【变式2-2】抛物线y=−x2+2kx+2与x轴交点的个数为()A.0B.1C.2D.以上都不对题型3:根据抛物线与x轴的交点个数求参数3.二次函数与y=(m−2)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是()A.m⩽3B.m<3C.m<3且m≠2D.m⩽3且m≠2【变式3-1】抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是()A.k>-B.k≥-且k≠0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.k≥-D.k>-且k≠0【变式3-2】已知二次函数y=(k−3)x2+2x+1的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围是().A.k<4且k≠3B.k≤4C.k>4D.k≥4题型4:二次函数与x轴的交点坐标与一元二次方程的解的关系4.根据抛物线y=x2+3x-1与x轴的交点的坐标,可以求出下列方程中哪个方程的近似解()A.x2+3x-1=0B.x2+3x+1=0C.3x2+x-1=0D.x2-3x+1=0【变式4-1】若抛物线y=ax2+bx+c与x轴两个交点之间的距离为10,且4a+b=0,则关于x的方程ax2+bx+c=0的根为()A.x1=﹣7,x2=3B.x1=﹣6,x2=4C.x1=6,x2=﹣4D.x1=7,x2=﹣3【变式4-2】已知二次函数(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2−3x+m=0的两实数根是()A.x1=1,x2=-1B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0D.x1=1,x2=3题型5:根据二次函数值求自变量x的取值范围5.根据下列表格中的对应值:x1.981.992.002.01y=ax2+bx+c-0.06-0.05-0.030.01判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个根x的范围是()A.1.00<x<1.98B.1.98<x<1.99C.1.99<x<2.00D.2.00<x<2.01小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式5-1】在二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表,则方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是()x…11.11.21.31.4…y…−1−0.490.040.591.16…A.1<x<1.1B...

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