小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.2用函数观点看一元二次方程二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况：判别式二次函数一元二次方程图象与x轴的交点坐标根的情况△＞0抛物线与x轴交于，两点，且，此时称抛物线与x轴相交一元二次方程有两个不相等的实数根△＝0抛物线与x轴交切于这一点，此时称抛物线与x轴相切一元二次方程有两个相等的实数根小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com△＜0抛物线与x轴无交点，此时称抛物线与x轴相离一元二次方程在实数范围内无解（或称无实数根）注意：二次函数图象与x轴的交点的个数由的值来确定的.(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点时，，方程有两个不相等的实根；(2)当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点时，，方程有两个相等的实根；(3)当二次函数的图象与x轴没有交点时，，方程没有实根.题型1：求抛物线与坐标轴的交点坐标1.已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（﹣2，0），（5，0），则一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个解是（）A．x1＝﹣2，x2＝5B．x1＝2，x2＝﹣5C．x1＝﹣2，x2＝﹣5D．x1＝2，x2＝5【变式1-1】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x=−1，与x轴的一个交点为(1,0)，与y轴的交点为(0,3)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为（）A．x=1B．x=−1C．x1=1，x2=−3D．x1=1，x2=−4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-2】已知抛物线y=ax+¿❑2bx+c¿与x轴的两个交点坐标是（-2，0），（5，0），则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个解是（）A．x1=−2,x2=5B．x1=2,x2=−5C．x1=−2,x2=−5D．x1=2,x2=5题型2：判断抛物线与x轴交点情况2.小明在解二次函数y=ax2+bx+c时，只抄对了a=1，b=4，求得图象过点(−1,0)．他核对时，发现所抄的c比原来的c值大2．则抛物线与x轴交点的情况是（）A．只有一个交点B．有两个交点C．没有交点D．不确定【变式2-1】下列关于二次函数y＝ax2－2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，下确的是（）A．没有交点B．只有一个交点，且它位于y轴右侧C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧【变式2-2】抛物线y=−x2+2kx+2与x轴交点的个数为（）A．0B．1C．2D．以上都不对题型3：根据抛物线与x轴的交点个数求参数3.二次函数与y=(m−2)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）A．m⩽3B．m<3C．m<3且m≠2D．m⩽3且m≠2【变式3-1】抛物线y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是()A．k>－B．k≥－且k≠0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．k≥－D．k>－且k≠0【变式3-2】已知二次函数y=(k−3)x2+2x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是().A．k<4且k≠3B．k≤4C．k>4D．k≥4题型4：二次函数与x轴的交点坐标与一元二次方程的解的关系4.根据抛物线y＝x2＋3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解()A．x2＋3x－1＝0B．x2＋3x＋1＝0C．3x2＋x－1＝0D．x2－3x＋1＝0【变式4-1】若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴两个交点之间的距离为10，且4a＋b＝0，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根为（）A．x1＝﹣7，x2＝3B．x1＝﹣6，x2＝4C．x1＝6，x2＝﹣4D．x1＝7，x2＝﹣3【变式4-2】已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2−3x+m=0的两实数根是（）A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝3题型5：根据二次函数值求自变量x的取值范围5.根据下列表格中的对应值：x1.981.992.002.01y=ax2+bx+c-0.06-0.05-0.030.01判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）一个根x的范围是（）A．1.00<x<1.98B．1.98<x<1.99C．1.99<x<2.00D．2.00<x<2.01小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式5-1】在二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（）x…11.11.21.31.4…y…−1−0.490.040.591.16…A．1＜x＜1.1B...