人教九年级数学上册 22.3.2二次函数专项训练(综合类)(2)(7大题型)- 2023考点题型精讲(原卷版).docx本文件免费下载 【共16页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.3.2二次函数专项训练(综合类)(2)题型1:综合-线段、周长、面积最值问题1、已知抛物线y=12x2+bx经过点A(4,0),另有一点C(1,−3),若点D在抛物线的对称轴上,且AD+CD的值最小,求点D的坐标.2.如图已知二次函数y=x2+4x−5的图象及对称轴,限用无刻度直尺按下列要求作图:(1)在图1中作点A(−4,−5);(2)已知A(−4,−5),在图2中的对称轴上作点P,使CP−AP最大;3.如图,抛物线y=x﹣2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A的坐标为(﹣1,0),与y轴交于点C(0,3),作直线BC.动点P在x轴上运动,过点P作PMx⊥轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m.(Ⅰ)求抛物线的解析式和直线BC的解析式;(Ⅱ)当点P在线段OB上运动时,求线段MN的最大值;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.如图,抛物线与x轴交于A(−3,0),B(1,0)两点、与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的表达式;(2)设抛物线上的一个动点P的横坐标t(−3<t<0),求ΔPAC的面积S关于t的函数关系式,并说明t取何值时,ΔPAC的面积S取到最大值;5.如图,已知二次函数y=ax2+bx−3的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),直线AC与y轴交于点C,与抛物线交于点D,且△ABD的面积为10.(1)求抛物线和直线AC的函数表达式;(2)若抛物线上的动点E在直线AC的下方,求△ACE面积的最大值,并求出此时点E的坐小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com标;如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1,❑√3),且与x轴交于点B,△AOB的面积为❑√3。(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的对称轴上存在一点M,使△AOM的周长最小,求M点的坐标;7.在平面直角坐标系中,将二次函数y=ax2(a>0)的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到如图所示的抛物线,该抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),OA=1,经过点A的一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴正半轴交于点C,且与抛物线的另一个交点为D,△ABD的面积为5.(1)求抛物线和一次函数的解析式;(2)抛物线上的动点E在一次函数的图象下方,求△ACE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;8.如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1,❑√3),且与x轴交于点B,△AOB的面积为❑√3。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的对称轴上存在一点M,使△AOM的周长最小,求M点的坐标;(3)点F是x轴上一动点,过F作x轴的垂线,交直线AB于点E,交抛物线于点P,且PE=2❑√33,直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。9.如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=5cm,点P,点Q分别以2cm/s和1cm/s的速度从A,B沿AB,BC方向运动.设t秒(t≤5)时,△PBQ的面积为y.(1)试写出y与t的函数关系式.(2)当t为何值时,SPBQ△=6cm2?(3)在P、Q运动过程中,四边形APQC的面积是否有最小值?如果有,直接写出S四边形APQC=.10.如图,已知抛物线y=ax2+bx与x轴分别交于原点O和点F(10,0),与对称轴l交于点E(5,5).矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上,且AB=1,边AD,BC与抛物线分别交于点M,N.当矩形ABCD沿x轴正方向平移,点M,N位于对称轴l的同侧时,连接MN,此时,四边形ABNM的面积记为S;点M,N位于对称轴l的两侧时,连接EM,EN,此时五边形ABNEM的面积记为S.将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点,设矩形ABCD平移的长度为t(0≤t≤5).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求出这条抛物线的表达式;(2)当t=0时,求SΔOBN的值;(3)当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时,求S关于t(0≤t≤5)的函数表达式,并求出t为何值时,S有最大值,最大值是多少?题型2:综合-等腰三角形存在性问题1.如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A,B两点,y与轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D.已知A(﹣1,0),C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点M,使得MA...

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