小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.3销售利润问题【典例1】2021年是中国历史上的超级航天年，渝飞航模专卖店看准商机，8月初推出了“天问一号”和“嫦娥五号”两款模型．每个“天问一号”模型的售价是90元，每个“嫦娥五号”模型的售价是100元．（1）若8月份销售“天问一号”模型的数量比“嫦娥五号”模型数量多200个，销售两种模型的总销售额为56000元，求销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是多少？（2）该店决定从9月1日起推出“逐梦航天、仰望星空”优惠活动，9月份，每个“天问一号”模型的售价与8月份相同，销量比8月份增加54a%；每个“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a%，销量比8月份增加32a%．①用含有a的代数式填表（不需化简）：9月份的售价（元）9月份销量“天问一号”模型90“嫦娥五号”模型②据统计，该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加1314a%，求a的值．【思路点拨】（1）设8月份该店售出的“天问一号”模型x个，“嫦娥五号”模型y个，利用总价＝单价×数量，结合“该店在8月份售出这两款模型共200个，销售总额为56000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出8月份该店售出的“天问一号”和“嫦娥五号”模型的数量；（2）①根据关键描述语“9月份，每个“天问一号”模型的售价与8月份相同，销量比8月份增加54a%；每个“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a%，销量比8月份增加32a%”计算；②利用总价＝单价×数量，结合该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加1314a%，即可得出关于a小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值．【解题过程】解：（1）设8月份该店售出的“天问一号”模型x个，“嫦娥五号”模型y个，根据题得：{x=y+20090x+100y=56000．解得：{x=400y=200．答：销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是400个与200个；（2）① 9月份，“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a%，“天问一号”模型的销量比8月份增加54a%，“嫦娥五号”模型的销量比8月份增加32a%，∴9月份，“天问一号”模型的销量为400（1+54a%）个，“嫦娥五号”模型的销量为200（1+32a%）个，“嫦娥五号”模型的售价为100（1﹣a%）；故答案为：100（1﹣a%）；400（1+54a%）；200（1+32a%）；②依题意得：90×400（1+54a%）+100（1﹣a%）×200（1+32a%）＝（90×400+100×200）（1+1314a%），整理得：3a230﹣a＝0．解得：a1＝10，a2＝0（不合题意，舍去）．答：a的值为10．1．（2021秋•开封期末）随着人们购物方式观念的转变，网络购物给人们生活带来了方便．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为30元的小商品进行直播销售，如果按每件40元销售每月可卖出600件，通过市场调查发现，每件小商品售价每上涨1元，销售件数减少10件．为了实现平均每月10000元的销售利润，每件商品售价应定为多少元？这时电商每月能售出商品多少件？【思路点拨】设每件商品售价应定为x元，则每件的销售利润为（x30﹣）元，每月的销售量为60010﹣（x40﹣）＝（100010﹣x）件，利用每月销售该商品获得的总利润＝每件的销售利润×每月的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再将其代入（100010﹣x）中即可求出每月的销售量．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解题过程】解：设每件商品售价应定为x元，则每件的销售利润为（x30﹣）元，每月的销售量为60010﹣（x40﹣）＝（100010﹣x）件，依题意得：（x30﹣）（100010﹣x）＝10000，整理得：x2130﹣x+4000＝0，解得：x1＝50，x2＝80．当x＝50时，100010﹣x＝100010×50﹣＝500；当x＝80时，100010﹣x＝100010×80﹣＝200．答：当每件商品售价定为50元时，电商每月能售出商品500件；当每件商品售价定为80元时，电商每月能售出商品200件．2．（2021秋•镇江期末）某体育用品商店举行“年终狂欢”促销活动，某种运动鞋零售价每双240元，如果一次性购买超过10双，那么每多购1双...