人教九年级数学上册 专题24.2 垂径定理的应用(重点题专项讲练)(人教版)(原卷版).docx本文件免费下载 【共10页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24.2垂径定理的应用【典例1】如图,有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度AB为12m,拱高CD为4m.(1)求拱桥的半径;(2)有一艘宽为5m的货船,船舱顶部为长方形,并高出水面3.4m,则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥,并说明理由.【思路点拨】(1)根据垂径定理和勾股定理求解;(2)连接ON,OB,根据勾股定理即可得到结论.【解题过程】解:(1)如图,连接ON,OB. OC⊥AB,∴D为AB中点, AB=12m,∴BD¿12AB=6m.又 CD=4m,设OB=OC=ON=r,则OD=(r4﹣)m.在Rt△BOD中,根据勾股定理得:r2=(r4﹣)2+62,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得r=6.5.∴拱桥的半径为6.5m.(2) CD=4m,船舱顶部为长方形并高出水面3.4m,∴CE=43.4﹣=0.6(m),∴OE=r﹣CE=6.50.6﹣=5.9(m),在Rt△OEN中,EN2=ON2﹣OE2=6.525.9﹣2=7.44,∴EN¿❑√7.44(m).∴MN=2EN=2×❑√7.44≈5.4m>5m.∴此货船能顺利通过这座拱桥.1.(2022•南海区校级一模)如图,武汉晴川桥可以近似地看作半径为250m的圆弧,桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连,其正下方的路面AB长度为300m,那么这些钢索中最长的一根为()A.50mB.45mC.40mD.60m2.(2022•旌阳区二模)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,如图1,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆,如图2,已知圆心O在水面上方,且⊙O被水面截得弦AB长为4米,⊙O半径长为3米.若点C为运行轨道的最低点,则点C到弦AB所在直线的距离是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.1米B.2米C.(3−❑√5)米D.(3+❑√5)米3.(2022•宣州区二模)如图所示的是一圆弧形拱门,其中路面AB=2m,拱高CD=3m,则该拱门的半径为()A.53mB.2mC.83mD.3m4.(2021秋•海淀区校级期中)数学活动课上,同学们想测出一个残损轮子的半径,小的解决方案如下:如图,在轮子圆弧上任取两点A,B,连接AB,再作出AB的垂直平分线,交AB于点C,交^AB于点D,测出AB,CD的长度,即可计算得出轮子的半径.现测出AB=40cm,CD=10cm,则轮子的半径为()A.50cmB.35cmC.25cmD.20cm5.(2021秋•曾都区期中)在圆柱形油槽内装有一些油,油槽直径MN为10分米.截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,当油面宽变为8分米,油面AB上升()A.1分米B.4分米C.3分米D.1分米或7分米6.(2021秋•宁波期末)把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=6cm,则球的半径为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.3cmB.134cmC.154cmD.174cm7.(2022•鄂州)工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图(1)所示的工件槽,其两个底角均为90°,将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图(1)所示的A、B、E三个接触点,该球的大小就符合要求.图(2)是过球心及A、B、E三点的截面示意图,已知⊙O的直径就是铁球的直径,AB是⊙O的弦,CD切⊙O于点E,AC⊥CD、BD⊥CD,若CD=16cm,AC=BD=4cm,则这种铁球的直径为()A.10cmB.15cmC.20cmD.24cm8.(2022•上海)如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC=11,BC=21,OC=13,则这个花坛的面积为.(结果保留π)9.(2021秋•溧水区期末)在一个残缺的圆形工件上量得弦BC=8cm,^BC的中点D到弦BC的距离DE=2cm,则这个圆形工件的半径是cm.10.(2022•柯桥区一模)《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.其中卷九中记载了一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”其意思是:如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,BE=1寸,CD=1尺,那么直径AB的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长为多少寸?(注:1尺=10寸)根据题意,该圆的直径为寸.11.(2021秋•瑞安市期末)某公路上有一隧道,...

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