小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com难点特训（二）和正方形有关的压轴大题1．如图，正方形边长为4，点E在边上（点E与点A、B不重合），过点A作，垂足为G，与边相交于点F．(1)求证：；(2)若的面积为，求的长；(3)在（2）的条件下，取的中点M，N，连接，求的长．2．正方形中，，分别为，上一点，，，交于点，为的中点．(1)求证：≌；(2)求证：；(3)求证：3．如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足，，连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)依题意补全图形；(2)求的度数；(3)设，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为多少？4．如图，在正方形OABC中，边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4，4），点D在线段OA上，以点D为直角顶点，BD为直角边作等腰直角三角形BDE，BE交y轴于点F．(1)当时，求点E到x轴的距离；(2)连接DF，当点D在线段OA上运动时，的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长；(3)连接CE，当点D在线段OA上运动时，求CE的最小值．5．已知边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点，过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF垂直AC所在的直线，垂足为点F．（1）如图，当E点在线段DC上时，求证：PB＝PE；（2）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，直接写出此时AP的长，如果不能，说明理由；（3）在点P的运动过程中，AP、PF、FC的长度是否满足某种数量关系？若满足，试写出解答过程；若不满足，试说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O．（1）如图1，设E、F分别是AD、AB上的点，且∠EOF＝90°，线段AF、BF和EF之间存在一定的数量关系．请你用等式直接写出这个数量关系；（2）如图2，设E、F分别是AB上不同的两个点，且∠EOF＝45°，请你用等式表示线段AE、BF和EF之间的数量关系，并证明．7．如图1，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE．（1）求证：AE＝CE；（2）如图2，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO．若∠PBC＝30°，求∠POE的度数；（3）在（2）的条件下，若OE＝，求CE的长．8．已知正方形，点在对角线上，交于，交于，，垂足为点，求证：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)；(2)；(3)．9．如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到．延长交于点，连接．（1）四边形的形状是．（2）如图，若，猜想线段与的数量关系并加以证明；（3）如图，若，，则的长度为．（请直接写出答案）10．如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，点E在AB的延长线上，且PC＝PE．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：PA＝PE；(2)求证：AE＝DP；(3)若已知正方形的边长为2，求CP+BP的最小值．11．在正方形ABCD中，E是CD边上任意一点，连接AE．∠EAF＝45°，AE所在的直线与BC交于点F，连接EF．(1)以A为圆心，AE为半径作圆，交CB的延长线于点G，连接AG（如图1）．求证：BF+DE＝EF；(2)点E在DC边上移动，当EC＝CF时，直线EF与AB、AD的延长线分别交于点M、N（如图2）,直接写出EF、MF、NE的数量关系：________________．12．如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．（1）探究PG与PC的位置关系及的值；（写出结论，不需要证明）（2）如图2，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFC换成菱形ABCD和菱形BEFG，且∠ABC＝∠BEF＝60°，探究PG与PC的位置关系及的值．写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转．使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的边AB在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变，你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你...