人教八年级数学下册 专题11 勾股定理与构造图形解决问题(解析版).docx本文件免费下载 【共29页】

人教八年级数学下册 专题11 勾股定理与构造图形解决问题(解析版).docx
人教八年级数学下册 专题11 勾股定理与构造图形解决问题(解析版).docx
人教八年级数学下册 专题11 勾股定理与构造图形解决问题(解析版).docx
小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11勾股定理与构造图形解决问题【例题讲解】在学习利用旋转解决图形问题时,老师提出如下问题:(1)如图1,点是正方形内一点,,,,你能求出的度数吗?小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:思路一:将绕点逆时针旋转,得到,连接,可求出的度数;思路二:将绕点顺时针旋转,得到,连接,可求出的度数;请参照小明的思路,任选一种写出完整的解答过程;(2)如图2,若点是等边三角形内一点,若,则线段,,满足怎样的等量关系?请参考小明上述解决问题的方法进行探究,直接写出线段,,满足的等量关系.解:(1)思路一:如图1,将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到△,连接,则∴,根据勾股定理得,, AP=1,∴,∴是直角三角形,且,∴.思路二:将△PAB绕点B顺时针旋转90°,得到,连接,∴∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ∴∴,∴∴;(2),理由如下:如图,由等边可得:把绕点顺时针旋转得到则为等边三角形,【综合解答】1.如图,点是等边三角形内一点,且,,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将△BCP绕B逆时针旋转60°,点C和A重合,P到P′,连接PP′,得出等边三角形PBP′,求出∠BPP′=60°,推出直角三角形APP′,求出∠APP′,即可求出;【详解】解:将绕逆时针旋转,点和重合,到,连接, ,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴是等边三角形, , ,,,∴,∴,∴.故选:D.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质,勾股定理,旋转的性质,掌握等边三角形的性质,勾股定理,旋转的性质是解题的关键.2.如图,,,,点、为边上的两点,且,连接、,则下列结论:①;②是等腰直角三角形;③;④,其中正确的有()A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④【答案】C【解析】【分析】根据SAS得△AEDAEF△≌,证明△ABFACD≌△,得出BF=CD;由△AEDAEF≌△,得到DE=EF;证明∠EBF=90°,即可解决问题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解: ∠DAF=90°,∠DAE=45°,∴∠FAE=45°=DAE∠,在△AED与△AEF中,AE=AE,∠EAF=EAD∠,AD=AF,∴△AEDAEF≌△(SAS),故①正确; ∠BAC=DAF=90°∠,∴∠BAF=DAC∠;在△ABF与△ACD中,AB=AC,∠FAB=DAC∠,AF=AD,∴△ABFACD≌△(SAS),∴BF=CD;∠ABF=ACD=45°∠, ∠EBF=∠ABC+ABF=90°∠,D,E点在BC边上位置不固定,故不能得到BE=CD,所以是直角三角形,②错误; △AEDAEF≌△,∴DE=EF;∴BE2+BF2=EF2,即BE2+DC2=DE2,③正确;连接FD, ∠FBD=90°,∠DAF=90°,∴BF2+BD2=FD2,AF2+AD2=FD2,∴BF2+BD2=AF2+AD2,又 BF=DC,AD=AF∴,故④正确;∴正确的有:①③④故答案为:C.【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com该题主要考查了全等三角形的判定及性质、勾股定理、相似三角形的判定;证明三角形全等是解决问题的关键.3.如图,是等边三角形内一点,将线段绕点顺时针旋转60°得到线段,连接.若,,,则四边形的面积为___________.【答案】6+4【解析】【分析】连结PP′,如图,由等边三角形的性质得到∠BAC=60°,AB=AC,由旋转的性质得到CP=CP′=4,∠PCP′=60°,得到△PCP′为等边三角形,求得PP′=PC=4,根据全等三角形的性质得到AP′=PB=5,根据勾股定理的逆定理得到△APP′为直角三角形,∠APP′=90°,根据三角形的面积公式即可得到结论.【详解】连结PP′,如图, △ABC为等边三角形,∴∠BAC=60°,AB=AC, 线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CP',∴CP=CP′=4,∠PCP′=60°,∴△PCP′为等边三角形,∴PP′=PC=4,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ∠ACP+BCP=60°∠,∠ACP+ACP′=60°∠,∴∠BCP=ACP′∠,且AC=BC,CP=CP′∴△BCPACP′≌△(SAS),∴AP′=PB=5,在△APP′中, PP′2=42=16,AP2=32=9,AP′2=52=25,∴PP′2+AP2=AP′2...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
数学卷-2311杭州市十三中教育集团23学年八上期中.pdf
数学卷-2311杭州市十三中教育集团23学年八上期中.pdf
免费
0下载
人教八年级数学下册 专题03 勾股定理压轴(三大模型)(解析版).docx
人教八年级数学下册 专题03 勾股定理压轴(三大模型)(解析版).docx
免费
0下载
初中八年级上册数学15.1.1从分数到分式(原卷版).doc
初中八年级上册数学15.1.1从分数到分式(原卷版).doc
免费
16下载
人教八年级数学下册 专题9 勾股定理中的最值问题突破技巧(原卷版).docx
人教八年级数学下册 专题9 勾股定理中的最值问题突破技巧(原卷版).docx
免费
0下载
人教八年级数学上册 全等变化模型一  8字全等模型(原卷版).docx
人教八年级数学上册 全等变化模型一 8字全等模型(原卷版).docx
免费
0下载
人教八年级数学下册 专题18.5矩形的性质专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】2023年培优(解析版)【人教版】.docx
人教八年级数学下册 专题18.5矩形的性质专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】2023年培优(解析版)【人教版】.docx
免费
0下载
八年级上册 数学20.人教版·吉林省白山市临江期末.doc
八年级上册 数学20.人教版·吉林省白山市临江期末.doc
免费
28下载
八年级数学下册 同步练习第20课  一次函数的应用(学生版).docx
八年级数学下册 同步练习第20课 一次函数的应用(学生版).docx
免费
6下载
初中八年级下册数学19.2平行四边形 特殊平行四边形测验.doc
初中八年级下册数学19.2平行四边形 特殊平行四边形测验.doc
免费
16下载
人教八年级数学上册 专题10 最短路径问题(原卷版).docx
人教八年级数学上册 专题10 最短路径问题(原卷版).docx
免费
0下载
初中八年级上册数学30.北师版·广东省深圳市福田区期末(1)卷.doc
初中八年级上册数学30.北师版·广东省深圳市福田区期末(1)卷.doc
免费
21下载
人教八年级数学上册 12.1全等三角形(解析版).doc
人教八年级数学上册 12.1全等三角形(解析版).doc
免费
0下载
人教八年级数学上册 八年级上期末数学试卷07.doc
人教八年级数学上册 八年级上期末数学试卷07.doc
免费
0下载
期末考试压轴题模拟训练(二)(教师版)-2023年初中数学8年级下册同步压轴题.docx
期末考试压轴题模拟训练(二)(教师版)-2023年初中数学8年级下册同步压轴题.docx
免费
21下载
19.2.2 一次函数-八年级数学人教版(解析版).docx
19.2.2 一次函数-八年级数学人教版(解析版).docx
免费
18下载
初中八年级数学上册第14章——14.1《整式的乘法》同步练习及(含答案)2.doc
初中八年级数学上册第14章——14.1《整式的乘法》同步练习及(含答案)2.doc
免费
5下载
人教八年级数学上册 专题12 分式与分式方程重难点题型分类(原卷版)—2022-2023学年八年级数学上册重难点题型分类高分必刷题(人教版).docx
人教八年级数学上册 专题12 分式与分式方程重难点题型分类(原卷版)—2022-2023学年八年级数学上册重难点题型分类高分必刷题(人教版).docx
免费
0下载
人教八年级数学上册 专题08 分式方程解的三种考法(原卷版)-【压轴必考】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略(人教版) .docx
人教八年级数学上册 专题08 分式方程解的三种考法(原卷版)-【压轴必考】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略(人教版) .docx
免费
0下载
人教八年级数学上册 14.1.3积的乘方(解析版).doc
人教八年级数学上册 14.1.3积的乘方(解析版).doc
免费
0下载
八年级上册数学 2.4.1 线段的垂直平分线的性质.doc
八年级上册数学 2.4.1 线段的垂直平分线的性质.doc
免费
17下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群