人教八年级数学下册 专题13 实数、数轴、勾股定理结合(解析版).docx本文件免费下载 【共17页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题13实数、数轴、勾股定理结合【例题讲解】如图,Rt△OAB的直角边OA=2,AB=1,OA在数轴上,在OB上截取BC=BA,以原点O为圆心,OC为半径画弧,交数轴于点P,则OP的中点D对应的实数是_____.解: Rt△OAB的直角边OA=2,AB=1,∴OB===,又 BA=BC,∴OC=OB﹣BC=﹣1=OP, 点D是OP的中点,∴OD=OP=,即点D所表示的数为:,故答案为:.【综合解答】1.如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是().A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先计算出直角三角形斜边的长,然后再确定a的值.【详解】解: ,∴,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选:.【点睛】此题主要考查了实数与数轴,关键是利用勾股定理计算出直角三角形斜边长.2.如图,已知,以点A为圆心,线段长为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C的横坐标是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出OA、OB,根据勾股定理求出AB,即可得出AC,求出OC长即可.【详解】解: 点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,2),∴OA=1,OB=2,在RtAOB△中,由勾股定理得:AB==,∴AC=AB=,∴OC=AC-AO=-1,∴点C的坐标为(-1,0),故选:D.【点睛】本题考查了勾股定理,实数与数轴,解此题的关键是求出OC的长.4.正方形ABCD中,AB=1,AB在数轴上,点A表示的数是﹣1,若以点A为圆心,对角线AC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长为半径作弧,交数轴正半轴于点M,则点M表示的数是_____.【答案】﹣1【解析】【分析】根据正方形性质求出∠ABC=90,AB=BC=1,根据勾股定理求出AC,根据图形即可求出答案.【详解】解:如图所示: 四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,AB=BC=1,在△ABC中,由勾股定理得:AC==,即AM=AC=,∴点M所表示的数是AM﹣AB=﹣1,当正方形是四边形AB′C′D时,同样求出点M所表示的数是AM﹣AB=﹣1,在数轴的下方时,结果也是﹣1,故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了实数在数轴上的表示,勾股定理等知识点,题目有一定的代表性,是一道比较好的题目.三、解答题5.如图甲,这是由个同样大小的立方体组成的魔方,总体积为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当魔方体积时,求出这个魔方的棱长;(2)①图甲中阴影部分是一个正方形,求出阴影部分正方形的边长;②把正方形放置在数轴上,如图乙所示,使得点与数重合,求点在数轴上表示的数是多少.【答案】(1)魔方的棱长为4cm;(2)①阴影部分正方形ABCD的边长为;②【解析】【分析】(1)由魔方体积V=64cm3,开立方可求出魔方的棱长;(2)①求出每个小立方体的棱长,再根据勾股定理可求出答案;②求出点D所表示数的绝对值,再得出点D所表示的数.【详解】解:(1)当魔方体积V=64cm3时,(1) 43=64,∴,所以这个魔方的棱长为4cm;(2)①因为魔方的棱长为4cm;所以每个小立方体的棱长为4÷2=2(cm),所以阴影部分正方形ABCD的边长为(cm),S正方形ABCD==8(cm2),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答:阴影部分正方形ABCD的边长为;②点D到原点的距离为:,又因为点D在原点的左侧,所以点D所表示的数为,故答案为:.【点睛】本题考查认识立方体,利用数轴表示数,立方根,掌握立方根的意义以及数轴表示的方法是解决问题的关键.6.学习了无理数之后,我们已经把数的领域扩大到了实数的范围,下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.(1)如图1,直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周,圆上的一点P(开始滚动时与点O重合)由原点到达点O′,则OO′的长度就等于圆的周长,所以数轴上点O′代表的实数就是,它是一个无理数.(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根据勾股定理可以求得AB=.(3)你能在6×5的网格图中(图3)(每个小正方形边长均为1),画出一条长为的格点线段吗?如果能,请在图中表示出来.(4)请你在数轴上(图4...

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