小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题26正方形的折叠1．如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把ADE沿AE折叠使ADE落在AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：①∠GAE＝45°；②BG+DE＝GE；③点G是BC的中点；④连接FC，则BF⊥FC；其中正确的结论序号是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．②③2．如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（）①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD＝8，则折痕GH的长度为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4B．C．D．4．将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，若五边形的面积是正方形面积的2倍，则的值是（）A．B．C．D．5．如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（）A．1B．C．D．26．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为_____．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．折叠矩形纸片：第一步，如图1，在纸片一端折出一个正方形MBCN，再把纸片展开；第二步，如图2，把这个正方形对折，再把纸片展开，得矩形MAEN和ABCE；第三步，如图3，折出矩形ABCE的对角线EB，并把EB折到图中所示的ED处；第四步，如图4，展平纸片，按所得点D折出DF，得矩形BFDC.（1）若MN=2时，CM=________；（2）的值为________.8．如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=_____度．9．在边长为的正方形中，点是射线上的动点（不与重合），连接，将沿向右翻折得，连接和，若为等腰三角形，则的长为___________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，点E，G分别是边AD，CD的中点，点F是边BC上的动点，连接EF，将正方形ABCD沿EF折叠，A，B的对应点分别为A'，B'，则线段GB'的最小值是__________________．11．如图，在正方形中，已知，点分别是边的中点，点F是边上的动点，连接，将正方形沿折叠，的对应点分别为，则线段的最小值是_____．三、解答题12．如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接、．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：；(2)求的面积；(3)在的条件下，求周长的最小值．13．如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于点G，连接DG．(1)填空，∠EDG=_________°．(2)如图2，若正方形边长为6，点E为BC的中点，连接BF．①求线段AG的长；②求△BEF的面积；(3)填空：当DE=DG时，若令CE=a，则BF=_________（用含a的式子表示）．14．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：____；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，，点E在边上，点N的坐标为，过点N且平行于y轴的直线与交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在上，并与上...