人教八年级数学下册 第03讲 菱形的性质和判定(知识解读+达标检测)(解析版).docx本文件免费下载 【共25页】

人教八年级数学下册 第03讲 菱形的性质和判定(知识解读+达标检测)(解析版).docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲菱形的性质和判定【题型1菱形的概念和性质】【题型2菱形的面积】【题型3菱形的判定】【题型4菱形的性质与判定综合】考点1:菱形的性质菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。※菱形的性质:(1)具有平行四边形的性质(2)且四条边都相等(3)两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。注意:菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴。【题型1菱形的概念和性质】【典例1】(2023秋•白银期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点D在x轴上,边BC在y轴上,若点A的坐标为(4,5),则C点的坐标为()A.(0,﹣2)B.(0,﹣3)C.(0,﹣2.5)D.(﹣2,0)【答案】B【解答】解: A(4,5),∴OD=4,AD=5, 四边形ABCD是菱形,∴CD=AD=5,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在Rt△ODC中,OC===3,∴C(0,﹣3).故选:B.【变式1-1】(2023秋•甘州区校级期末)菱形的边长为5,它的一条对角线的长为6,则菱形的另一条对角线的长为()A.8B.6C.5D.4【答案】A【解答】解:如图所示: 四边形ABCD是菱形,∴AB=5,AC⊥BD,AO=CO=AC=3,BO=DO=BD,∴BO===4,∴BD=8故选:A.【变式1-2】(2024•深圳模拟)如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,连接AC,若AC=6,则菱形ABCD的周长为()A.24B.30C.D.【答案】A【解答】解: 四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD, ∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AB=BC=AC=6,∴AB=BC=CD=AD=6,∴菱形ABCD的周长为:AB+BC+CD+AD=6+6+6+6=24,故选:A.【变式1-3】(2023秋•东河区期末)如图,在菱形ABCD中,AC交BD于点O,DE⊥BC于点E,连接OE,若∠BCD=40°,则∠OED的度数是20°.【答案】20°.【解答】解: 四边形ABCD是菱形,∴OB=OD,CD=BC,∴∠CBD=∠CDB=(180°﹣∠BCD)=×(180°40°﹣)=70°, DE⊥BC,∴∠BED=90°,∴OE=BD=OB,∴∠OEB=∠OBE=70°,∴∠OED=90°﹣∠OEB=90°70°﹣=20°,故答案为:20°.考点2:菱形的面积菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半S菱形ABCD=4SRtΔAOB=4×12⋅12AC⋅12BD=12AC⋅BD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型2菱形的面积】【典例2】(2023秋•宝鸡期末)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,连接OE.若OB=6,菱形ABCD的面积为54,则OE的长为()A.4B.4.5C.5D.5.5【答案】B【解答】解: 四边形ABCD是菱形,∴OA=OC,OB=OD=BD,BD⊥AC,∴BD=2OB=12, S菱形ABCD=AC•BD=54,∴AC=9, AE⊥BC,∴∠AEC=90°,∴OE=AC=4.5,故选:B.【变式2-1】(2023秋•辽中区期末)菱形的两条对角线分别为6cm,8cm,则它的面积是24cm2.【答案】见试题解答内容【解答】解:根据对角线的长可以求得菱形的面积,根据S=ab=×6×8=24cm2,故答案为:24.【变式2-2】(2023秋•淄川区期末)如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.4B.2.4C.4.8D.5【答案】C【解答】解:连接BD,交AC于O点, 四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD=5,∴AC⊥BD,AO=AC,BD=2BO,∴∠AOB=90°, AC=6,∴AO=3,∴BO==4,∴DB=8,∴菱形ABCD的面积是×AC•DB=×6×8=24,∴BC•AE=24, BC=AB=5,∴AE=,故选:C.【变式2-3】(2022秋•渝北区校级期末)如图,四边形ABCD是菱形,连接AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC,交BC于点E,若AC=4,BD=6,则BE的长度是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】B【解答】解: 四边形ABCD是菱形,AC=4,BD=6,∴AO=2,BO=3,AB=BC,AC⊥BD,在Rt△ABO中,, ,∴,在Rt△ABE中,,故选:B.考...

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