小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲勾股定理【题型1：已知直角三角形的两边，求第三边长】【题型2：求直接三角形周长，面积、斜边上的高等问题】【题型3：等面积法求直接斜边上的高问题】【题型4：作无理数的线段】【题型5：勾股定理的证明】考点1：勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如图：直角三角形ABC的两直角边长分别为ab，，斜边长为c，那么222abc.注意：（1）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系.（2）利用勾股定理，当设定一条直角边长为未知数后，根据题目已知的线段长可以建立方程求解，这样就将数与形有机地结合起来，达到了解决问题的目的.（3）理解勾股定理的一些变式：222acb，222bca，222cabab.运用：1.已知直角三角形的任意两条边长，求第三边；2.用于解决带有平方关系的证明问题；3.利用勾股定理，作出长为的线段【题型1：一直直角三角形的两边，求第三边长】【典例1】直角三角形两条直角边分别为4和6，则斜边长为（）A．6B．C．10D．6或【变式1-1】直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若a＝5，c＝13，则b小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的值为（）A．4B．8C．12D．144【变式1-2】如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，则AB的长是（）A．B．C．D．【变式1-3】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝5，则AC的长为（）A．8B．或12C．D．12【题型2：求直接三角形周长，面积、斜边上的高等问题】【典例2】已知在△ABC中，AB＝7，AC＝8，BC＝5，则△ABC的面积为（）A．17.5B．20C．D．28【变式2-1】如图，∠B＝∠ACD＝90°，AD＝13，CD＝12，BC＝3，则AB的长为（）A．4B．5C．8D．10【变式2-2】如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）A．144B．194C．12D．13【变式2-3】已知直角三角形的周长为24，斜边长为10，则三角形的面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．12B．24C．36D．48【题型3：等面积法求直接斜边上的高问题】【典例3】如图所示，在Rt△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠CAB＝90°，AD⊥BC，那么AD的长为（）A．1B．2C．3D．4.8【变式3-1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．【变式3-2】如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）A．B．C．D．【变式3-3】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则AC边上的高BD的长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4B．4.4C．4.8D．5【题型4：作无理数的线段】【典例4】边长为1的正方形OABC在数轴上的位置如图所示，点B表示的数是（）A．1B．C．D．【变式4-1】如图，数轴上的点A所表示的数为x，则点A坐标为．【变式4-2】（1）如图4×4的方格，每个小格的顶点叫做格点，若每个小正方形边长为1单位，请在方格中作一个正方形，同时满足下列两个条件：①所作的正方形的顶点，必须在方格上；②所作正方形的面积为8个平方单位（2）在数轴上表示实数（保留作图痕迹）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点2：勾股定理的证明方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形.图（1）中，所以.方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形.图（2）中，所以.方法三：如图（3）所示，将两个直角三角形拼成直角梯形.，所以.【题型5：勾股定理的证明】【典例5】如图，直角三角形ACB，直角顶点C在直线l上，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E．（1）求证：∠DAC＝∠BCE；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）如果AC＝BC．①求证：CD＝BE；②若设△ADC的三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理．【变式5-1】（1）为了证明勾股定理，李明将两个全等的直角三角形按如图1所示摆放...