小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05勾股定理的逆定理【考点导航】目录【典型例题】.....................................................................................................................................................1【考点一判断三边能否构成直角三角形】....................................................................................................1【考点二在网格中判断直角三角形】............................................................................................................3【考点三利用勾股定理的逆定理求解】........................................................................................................7【考点四勾股定理逆定理的实际应用】......................................................................................................10【考点五勾股定理逆定理的拓展问题】......................................................................................................12【过关检测】...................................................................................................................................................16【典型例题】【考点一判断三边能否构成直角三角形】例题:(2022秋·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习)如图所示,已知中,于,,,.(1)求的长;(2)判断的形状,并说明理由.【变式训练】1.(2023春·八年级单元测试)如图,,垂足为D,且,.点E从B点沿射线向右以2个单位/秒的速度匀速运动,F为的中点,连接,设点E运动的时间为t.(1)当t为何值时,;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)当时,判断的形状,并说明理由.2.(2022秋·河北承德·八年级统考期末)已知满足.(1)求的值;(2)试问以为边能否构成直角三角形?请说明理由.【考点二在网格中判断直角三角形】例题:(2022秋·江苏·八年级专题练习)如图,正方形网格的每个小方格边长均为,的顶点在格点上.(1)直接写出______,______,______;(2)判断的形状,并说明理由;(3)直接写出边上的高______.【变式训练】1.(2022秋·山东烟台·七年级统考期中)如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1,点均在格点上.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求四边形的面积,(2)是直角吗?为什么?2.(2022秋·江苏·八年级阶段练习)如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1,点,.(1)建立平面直角坐标系;(2)判断的形状,并说明理由;(3)在轴上找一点,当最小时,此时点坐标是.【考点三利用勾股定理的逆定理求解】例题:(2023秋·吉林长春·八年级校考期末)如图,在四边形中,,,,.(1)求的度数;(2)四边形的面积为______.【变式训练】1.(2022春·广东江门·八年级江门市第二中学校考阶段练习)如图,在中,点是边上一点,连接.若,,,求的长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.(2022秋·山东菏泽·八年级统考期中)如图,四边形中,已知,,,,且.求四边形的面积.【考点四勾股定理逆定理的实际应用】例题:(2022秋·辽宁·八年级校考期末)在一条东西走向的河流一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点D(A、D、B在同一条直线上),并新修一条路,测得千米,千米,千米.求原来的路线的长.【变式训练】1.(2022秋·河南平顶山·八年级校联考期中)某气象局监测到一个沙尘暴中心沿东西方向有A向B移动,已知点C处为以城镇,且点C与A、B两点的距离,以沙尘暴中心为圆心,周围以内都会受到沙尘暴影响.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)通过计算说明城镇C是否会受到影响;(2)若沙尘暴中心的移动速度为,则沙尘暴影响该城镇...