人教八年级数学下册 专题2.5平行四边形的性质与判定大题专练(分层培优30题,八下人教)-2023复习备考(解析版)【人教版】.docx本文件免费下载 【共36页】

人教八年级数学下册 专题2.5平行四边形的性质与判定大题专练(分层培优30题,八下人教)-2023复习备考(解析版)【人教版】.docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】专题2.5平行四边形的性质与判定大题专练(分层培优30题,八下人教)A卷基础过关卷(限时50分钟,每题10分,满分100分)1.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=24,∠ABC=70°,△ABO的周长是20.(1)求∠ADC的度数;(2)求AB的长.【分析】(1)根据平行四边形对角相等即可得答案;(2)根据平行四边形对角线互相平分可得AO+BO的长,进而可求出AB.【解析】(1) 四边形ABCD是平行四边形,∴∠ADC=∠ABC=70°;(2) 四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO,∴AO+BO=(AC+BD)=12,∴AO+BO+AB=20,∴AB=8.2.已知,如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形.【分析】连接BD,与AC交于点O,由平行四边形的对角线互相平分得到OA=OC,OB=OD,进而得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com到OE=OF,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得证.【解答】证明:如图,连接BD,与AC交于点O, 四边形ABCD为平行四边形,∴OA=OC,OB=OD, AE=CF,∴OA﹣AE=OC﹣CF,即OE=OF,又OB=OD,∴四边形DEBF是平行四边形.3.如图,Rt△ABC,∠BAC=90°,D,E分别为AB,BC的中点,点F在CA的延长线上,∠FDA=∠B.(1)求证:AF=DE;(2)若AC=6,BC=10,求四边形AEDF的周长.【分析】(1)根据三角形中位线定理、直角三角形的性质证明四边形DEAF是平行四边形,根据平行四边形的性质证明;(2)由(1)的结论计算即可.【解答】(1)证明: D,E分别为AB,BC的中点,∴DE∥AC,DE=AC, ∠BAC=90°,E为BC的中点,∴EA=EB,∴∠EAB=∠B,又∠FDA=∠B,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠FDA=∠EAB,∴EA∥DF,∴四边形DEAF是平行四边形,∴AF=DE;(2)解: ∠BAC=90°,E为BC的中点,∴EA=BC=5, D,E分别为AB,BC的中点,∴DE=AC=3,∴四边形AEDF的周长=2×(3+5)=16.4.如图,AC,BD相交于点O,AB∥CD,AD∥BC,E,F分别是OB,OD的中点,求证:四边形AFCE是平行四边形.【分析】由条件AB∥CD,AD∥BC可证到四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的性质可得OA=OC,OB=OD,要证四边形AFCE是平行四边形,只需证OE=OF即可.【解答】证明: AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD. E,F分别是OB,OD的中点,∴OE=OB,OF=OD,∴OE=OF,∴四边形AFCE是平行四边形.5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AB、BC的中点,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B,(1)CF=DE成立吗?试说明理由.(2)若AC=6cm,AB=10cm,求四边形DCFE的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=BD,再根据等边对等角可得∠B=∠DCE,然后求出∠FEC=∠DCE,根据等腰三角形三线合一的性质可得∠CED=90°,然后求出∠CED=∠ECF=90°,再利用“角边角”证明△CDE和△ECF全等,根据全等三角形对应边相等证明即可.(2)由三角形的中位线定理得到DE的长度,再由平行四边形的面积公式求得.【解析】(1)证明: ∠ACB=90°,点D是AB的中点,∴CD=BD,∴∠B=∠DCE, ∠FEC=∠B,∴∠FEC=∠DCE, 点E是BC的中点,∴∠CED=90°,∴∠CED=∠ECF=90°,在△CDE和△ECF中,∴△CDE≌△ECF(ASA),∴CF=DE;(2)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∴BC==8, 点D、E分别是AB、BC的中点,∴DE=AC=3,CE=,∴S四边形DCFE=3×4=12.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.如图,在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,F为BC上一点,EF与对角线BD交于点O.有以下三个条件:①AE=CF;②EO=OF;③O为BD中点.从中选取一个作为题设,余下的两个作为结论,组成一个正确的命题,并加以证明.【分析】利用已知...

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