小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】专题2.5平行四边形的性质与判定大题专练（分层培优30题，八下人教）A卷基础过关卷（限时50分钟，每题10分，满分100分）1．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝24，∠ABC＝70°，△ABO的周长是20．（1）求∠ADC的度数；（2）求AB的长．【分析】（1）根据平行四边形对角相等即可得答案；（2）根据平行四边形对角线互相平分可得AO+BO的长，进而可求出AB．【解析】（1） 四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC＝∠ABC＝70°；（2） 四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，∴AO+BO＝（AC+BD）＝12，∴AO+BO+AB＝20，∴AB＝8．2．已知，如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．【分析】连接BD，与AC交于点O，由平行四边形的对角线互相平分得到OA＝OC，OB＝OD，进而得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com到OE＝OF，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得证．【解答】证明：如图，连接BD，与AC交于点O， 四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD， AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF，又OB＝OD，∴四边形DEBF是平行四边形．3．如图，Rt△ABC，∠BAC＝90°，D，E分别为AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，∠FDA＝∠B．（1）求证：AF＝DE；（2）若AC＝6，BC＝10，求四边形AEDF的周长．【分析】（1）根据三角形中位线定理、直角三角形的性质证明四边形DEAF是平行四边形，根据平行四边形的性质证明；（2）由（1）的结论计算即可．【解答】（1）证明： D，E分别为AB，BC的中点，∴DE∥AC，DE＝AC， ∠BAC＝90°，E为BC的中点，∴EA＝EB，∴∠EAB＝∠B，又∠FDA＝∠B，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠FDA＝∠EAB，∴EA∥DF，∴四边形DEAF是平行四边形，∴AF＝DE；（2）解： ∠BAC＝90°，E为BC的中点，∴EA＝BC＝5， D，E分别为AB，BC的中点，∴DE＝AC＝3，∴四边形AEDF的周长＝2×（3+5）＝16．4．如图，AC，BD相交于点O，AB∥CD，AD∥BC，E，F分别是OB，OD的中点，求证：四边形AFCE是平行四边形．【分析】由条件AB∥CD，AD∥BC可证到四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得OA＝OC，OB＝OD，要证四边形AFCE是平行四边形，只需证OE＝OF即可．【解答】证明： AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD． E，F分别是OB，OD的中点，∴OE＝OB，OF＝OD，∴OE＝OF，∴四边形AFCE是平行四边形．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC的延长线上，∠FEC＝∠B，（1）CF＝DE成立吗？试说明理由．（2）若AC＝6cm，AB＝10cm，求四边形DCFE的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD＝BD，再根据等边对等角可得∠B＝∠DCE，然后求出∠FEC＝∠DCE，根据等腰三角形三线合一的性质可得∠CED＝90°，然后求出∠CED＝∠ECF＝90°，再利用“角边角”证明△CDE和△ECF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．（2）由三角形的中位线定理得到DE的长度，再由平行四边形的面积公式求得．【解析】（1）证明： ∠ACB＝90°，点D是AB的中点，∴CD＝BD，∴∠B＝∠DCE， ∠FEC＝∠B，∴∠FEC＝∠DCE， 点E是BC的中点，∴∠CED＝90°，∴∠CED＝∠ECF＝90°，在△CDE和△ECF中，∴△CDE≌△ECF（ASA），∴CF＝DE；（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴BC＝＝8， 点D、E分别是AB、BC的中点，∴DE＝AC＝3，CE＝，∴S四边形DCFE＝3×4＝12．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，F为BC上一点，EF与对角线BD交于点O．有以下三个条件：①AE＝CF；②EO＝OF；③O为BD中点．从中选取一个作为题设，余下的两个作为结论，组成一个正确的命题，并加以证明．【分析】利用已知...