小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】专题6.4考前必做30题之特殊的平行四边形小题培优提升（压轴篇，八下人教）一、单选题1．（2022春·广东河源·八年级校考期末）已知菱形的周长等于40cm，两对角线的比为3:4，则对角线的长分别是（）A．12cm，16cmB．6cm，8cmC．3cm，4cmD．24cm，32cm【答案】A【分析】根据菱形的周长可以计算菱形的边长，因为菱形的对角线互相垂直，所以△ABO为直角三角形，设菱形的对角线长为2x、2y,则x:y＝3:4，且在Rt△ABO中，x2＋y2＝102，求得x、y即可解题．【详解】解：如下图所示，菱形的周长为40cm,则菱形的边长为10cm,菱形的对角线互相垂直，所以△ABO为直角三角形，设菱形的对角线长为2x、2y,则x:y＝3:4，在Rt△ABO中，x2＋y2＝102解得x＝6cm，y＝8cm,故对角线长为12cm，16cm．故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，菱形各边长相等的性质，菱形对角线互相垂直平分的性质，本题中根据x、y的关系式求x、y的值是解题的关键．2．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，DB=8，AE⊥BC于点E，则AE=¿（）A．6B．8C．245D．485小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】先利用菱形的性质和勾股定理求出BC=5，再根据菱形的面积公式求解即可．【详解】解： 四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，OC=OA，OB=OD， AC=6，DB=8，∴OC=3，OB=4，∴BC=❑√OB2+OC2=❑√32+42=5， AC=6，DB=8，∴菱形ABCD的面积¿12×AC⋅BD=12×6×8=24， BC=5，∴AE=S菱形ABCDBC=245，故选：C．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，熟知菱形对角线互相垂直平分是解题的关键．3．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知：如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（）A．6B．5C．6013D．6012【答案】C【分析】连接PO，根据矩形的性质以及勾股定理可得S△AOD=14S矩形ABCD=15，OA=OD=12AC=132，再由S△AOD=S△AOP+S△DOP，即可求解．【详解】解：连接PO，如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在矩形ABCD中，AB=5,BC=12，∴S矩形ABCD=AB⋅BC=60,OA=OC,OB=OD,AC=BD，AC=❑√AB2+BC2=❑√52+122=13，∴S△AOD=14S矩形ABCD=15，OA=OD=12AC=132，S△AOD=S△AOP+S△DOP=12OA⋅PE+12OD⋅PF=12OA(PE+PF)=12×132×(PE+PF)=15,∴PE+PF=6013．故选：C．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质，勾股定理是解题的关键．4．（2023春·八年级单元测试）如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=6，则四边形EFGH的面积是（）A．34B．36C．40D．100【答案】C【分析】利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积，进行计算即可．【详解】解： 正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=6，∴BE=AH=DG=CF=8−6=2，∴四边形EFGH的面积为：82−12×2×6×4=64−24=40；故选C．【点睛】本题考查正方形的性质．熟练掌握正方形的性质，正确的识图，利用割补法求面积，是解题的关小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com键．5．（2022秋·山东聊城·八年级校联考阶段练习）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，DM=1，点N是AC上的一个动点，那么DN+MN的最小值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【分析】由正方形的对称性可知点B与D关于直线AC对称，连接BM交AC于N′点，N′即为所求，在Rt△BCM中利用勾股定理即可求出BM的长即可．【详解】解： 四边形ABCD是正方形，∴点B与D关于直线AC对称，连接BD，BN，BM交AC于N′点，连接DN′，则DN=BN， DN+MN=BN+MN≥BM，当B、N、M三点共线时，DN+MN取得最小值，则N′即为所求的点，则BM的长即为DN+MN的最小值， 四边形ABCD是正方形，∴AC是线段BD的垂直平分线，又CM=CD−DM=4−1=3，在Rt△BCM中，BM=❑√CM2+BC2=❑√32+42=5...