小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题17.2勾股定理的逆定理专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•章丘区期中）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4B．，，C．4，6，9D．5，12，13【分析】根据勾股定理逆定理逐一判断即可求解．【解答】解： 22+32≠42，（），42+62≠92，52+122＝132，∴选项D中数据能作为直角三角形的三边长，故选：D．2．（2022秋•建邺区校级期中）若三角形的三边长为a，b，c，且b2﹣c2＝a2，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【分析】根据b2﹣c2＝a2，可以得到a2+c2＝b2，然后根据勾股定理的逆定理即可判断该三角形的形状．【解答】解： b2﹣c2＝a2，∴a2+c2＝b2，∴△ABC是直角三角形，故选：B．3．（2022秋•西安月考）如图，将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了（）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝5（cm）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝108﹣＝2（cm）；故橡皮筋被拉长了2cm．故选：A．4．（2022秋•西安月考）下列各组数中，是勾股数的一组是（）A．13，14，15B．40，9，41C．3，4，D．1，，【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、132+142≠152，故不是勾股数，故选项不符合题意；B、92+402＝412，能构成直角三角形，都是整数，是勾股数，故选项符合题意；C、3，4，，不都是正整数，不是勾股数，故选项不符合题意；D、1，，，不都是正整数，不是勾股数，故选项不符合题意．故选：B．5．（2022春•武邑县校级期末）课间休息时，嘉嘉从教室窗户向外看，看到行人为从A处快速到达图书馆B处，直接从长方形草地中穿过．为保护草地，嘉嘉想在A处立一个标牌：“少走■米，踏之何忍？”如图，若AB＝17米，BC＝8米，则标牌上“■”处的数字是（）A．6B．8C．10D．11【分析】利用勾股定理求出AC，即可得出答案．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC＝＝＝15（米），∴AC+BC﹣AB＝15+817﹣＝6（米），故选：A．6．（2022春•延津县期末）如图，一棵树（树干与地面垂直）高3.6米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C与树根A的距离为2.4米，则这棵树断裂处点B离地面的高度AB的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2.4米B．2.6米C．0.6米D．1米【分析】先根据勾股定理求出大树折断部分的高度，再根据大树的高度等于折断部分的长与未断部分的和即可得出结论．【解答】解： △ABC是直角三角形，AB+BC＝3.6m，AC＝2.4m，∴BC2＝AB2+AC2，即（3.6﹣AB）2＝AB2+2.42，解得：AB＝1，故选：D．7．（2022秋•乳山市期中）如图是由单位长度均为1的小正方形组成的网格，A，B，C，D都是网格线的交点，由其中任意三个点连接而成的三角形是直角三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据勾股定理求出各个边的平方，再根据求出的结果得出AB2+AC2＝BC2，AD2+CD2＝AC2，AB2+AD2≠BD2，BD2+CD2≠BC2，再根据勾股定理的逆定理得出答案即可．【解答】解：连接AB，BD，AC，AD，由勾股定理得：AB2＝22+12＝5，AC2＝22+42＝20，BD2＝32+42＝25，AD2＝CD2＝12+32＝10， BC2＝52＝25，∴AB2+AC2＝BC2，AD2+CD2＝AC2，AB2...