更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com专题8.4行程问题与销售利润问题【典例1】一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少千米?【思路点拨】(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时,水流速度是y千米/小时,根据路程=速度×时间,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设甲、丙两地相距a千米,则乙、丙两地相距(90−a)千米,根据时间=路程÷速度,即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出结论.【解题过程】解:(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时,水流速度是y千米/小时,依题意,得:¿,解得:¿,答:该轮船在静水中的速度是12千米/小时,水流速度是3千米/小时;(2)设甲、丙两地相距a千米,则乙、丙两地相距(90−a)千米,依题意,得:a12+3=90−a12−3,解得:a=2254,答:甲、丙两地相距2254千米.更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com1.(2023春·全国·七年级专题练习)A市到B市的航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的速度与风速.【思路点拨】设飞机的速度为xkm/h,风速为ykm/h,根据路程=速度×时间列出方程组求解即可.【解题过程】解:设飞机的速度为xkm/h,风速为ykm/h,由题意得¿,解得¿,答:飞机的速度为420km/h,风速为60km/h.2.(2023春·全国·七年级专题练习)桥长1000米,现有一列匀速行驶的货车从桥上通过,测得货车从上桥到完全过桥共用了60秒,而整个货车在桥上的时间是40秒,求货车的长度和速度.【思路点拨】通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长,整列火车在桥上通过的路程=桥长−¿车长,根据这两个等量关系可列出方程组.【解题过程】解:设货车的长度为x米和速度y米/秒,由题意得:¿,解得:¿,答:货车的长度为200米,速度为20米/秒.3.(2023春·浙江·七年级专题练习)从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路,如果保持上坡路每小时走3千米,平路每小时走4千米,下坡路每小时走5千米,那么从甲地到乙地需0.9小时,从乙地到甲地需0.7小时。请问从甲地到乙地上坡路与平路各是多少千米?【思路点拨】设从甲地到乙地上坡路长为x千米,平路长为y千米,根据题意即可列出二元一次方程组,解方程组,即可求得.【解题过程】解:设从甲地到乙地上坡路长为x千米,平路长为y千米,根据题意得:¿解得¿更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号:DEM2008淘宝搜索店铺:优尖升教育网址:shop492842749.taobao.com答:从甲地到乙地上坡路长为1.5千米,平路长为1.6千米.4.(2023春·全国·六年级专题练习)甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,若同向跑两人每隔313分钟相遇一次,若反向跑两人每隔40秒相遇一次,已知甲跑得比乙快,求甲、乙两人的速度.【思路点拨】同向跑相遇一次,此时两人路程差为400米;反向跑相遇一次,此时两人路程和为400米,由此可以设未知数列方程求解.【解题过程】解:设甲的速度为x米/分,乙的速度为y米/分.根据题意得:¿,解得¿.答:甲的速度为360米/分,乙的速度为240米/分.5.(2022春·山东聊城·七年级校考阶段练习)甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇.问甲、乙两人每小时各走多少千米?【思路点拨】设甲,乙速度分别为x,y千米/时,根据甲乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时,那么在乙出发后2.5小时相遇;如果乙比甲先走2小时,那么在甲出发后3小时相遇可列...