八年级人教版数学下册期末考点大串讲串讲05数据的分析01020403目录易错易混题型剖析考点透视押题预测六大易错易混经典例题+针对训练4道期末真题对应考点练三大重难点题型典例剖析+强化训练+四类期末重难点突破两大常考点:知识梳理+考点分类训练考点透视知识梳理考点一:数据的集中趋势1.(贺州中考)若一组数据:1,2,x,4,5的众数为5,则这组数据的中位数是()A.1B.2C.4D.52.(宜宾中考)某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如下表所示,综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为分.教师成绩甲乙丙笔试80分82分78分面试76分74分78分C78.8考点分类训练3.某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,搜集了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对她所任教的八年级(一)班和(二)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:(1)利用图中提供的信息,补全下表:班级平均数(分)中位数(分)众数(分)一班2424二班24(2)观察图中的数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些?解:(1)由图,可得(一)班10名学生的成绩(单位:分)分别为:24,21,27,24,21,27,21,24,27,24;(二)班10名学生的成绩(单位:分)分别为:24,21,30,21,27,15,27,21,24,30.据此可得(一)班10名学生成绩的平均数为x=24分,(二)班10名学生成绩的中位数为24分,众数为21分;(2)从众数并结合两班成绩的优秀人数看,(一)班的学生纠错的整体情况更好一些.考点二:数据的波动程度4.一组数据:6,4,a,3,2的平均数是5,这组数据的方差为()A.8B.5C.22D.35.在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁4人各射击10次,平均成绩相同,方差分别是S2甲=0.35,S2乙=0.15,S2丙=0.25,S2丁=0.27,这4人中成绩发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁AB6.(舟山中考)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm~185mm的产品为合格),随机各抽取了20个样品进行检测,过程如下:收集数据(单位:mm):甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.整理数据:分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车间18018518043.1乙车间18018018022.6应用数据:(1)计算甲车间样品的合格率;(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?(3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.解:(1)甲车间样品的合格率为5+620×100%=55%;(2) 乙车间样品的合格产品数为20-(1+2+2)=15(个),∴乙车间样品的合格率为1520×100%=75%,∴乙车间的合格产品数为1000×75%=750(个);(3)①从样品合格率看,乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好;②从样品的方差看,甲、乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的方差小于甲的方差,说明乙比甲稳定,所以乙车间生产的新产品更好.命题高频点1表示数据集中趋势的量【例1】若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是()A.0B.2.5C.3D.5C【分析】因为中位数的值与数据的大小排列顺序有关,题中x的大小未知,故应该分类讨论x所处的所有位置情况.重难点题型典例剖析命题高频点2用样本估计总体【例2】(达州中考)国家规定,中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h.为此,某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生,根据调查结果绘制成的统计图如图所示,其中分组情况是A组为t<0.5h;B组为0.5h≤t<1h;C组为1h≤t<1.5h;D组为t≥1.5h.请根据上述信息解答下列问题:(1)本次调查数据的众数落在________组内,中位数落在________组内;(2)若该辖区有18000名初中学生,请估计其中达到国家规定体育活动时间的人数.【分析】(1)根据众数和中位数的定义求解;(2)先计算出300名初中生中达到国家规定体育活动时间的人数所占的百分比,再由样本估计总体思想解答.【解答】(1)...