小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【满分秘诀】专题06轴对称（满分突破）1.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9【答案】C【解答】解：如上图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个（包括两个等腰直角三角形）；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．2.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋【答案】B【解答】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．3.如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）A．（）n•75°B．（）n1﹣•65°C．（）n1﹣•75°D．（）n•85°【答案】C【解答】解： 在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，∴∠BA1C＝＝75°， A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；同理可得，∠EA3A2＝（）2×75°，∠FA4A3＝（）3×75°，∴第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n1﹣×75°．故选：C．4.如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．3C．4D．5【答案】C【解答】解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选：C．5.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【答案】B【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示： 点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，∴PM＝DM，OP＝OD，∠DOA＝∠POA； 点P关于OB的对称点为C，∴PN＝CN，OP＝OC，∠COB＝∠POB，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴OC＝OP＝OD，∠AOB＝∠COD， △PMN周长的最小值是5cm，∴PM+PN+MN＝5，∴DM+CN+MN＝5，即CD＝5＝OP，∴OC＝OD＝CD，即△OCD是等边三角形，∴∠COD＝60°，∴∠AOB＝30°；故选：B．6.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6B．8C．10D．12【答案】C【解答】解：连接AD， △ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8， EF是线段AC的垂直平分线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短＝CM+MD+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．故选：C．7.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．C．D．不能确定【答案】B【解答】解：过P作PM∥BC，交AC于M； △ABC是等边三角形，且PM∥BC，∴△APM是等边三角形；又 PE⊥AM，∴AE＝EM＝AM；（等边三角形三线合一） PM∥CQ，∴∠PMD＝∠QCD，∠MPD＝∠Q；又 PA＝PM＝CQ，在△PMD和△QCD中∴△PMD≌△QCD（AAS）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴CD＝DM＝CM；∴DE＝DM+ME＝（AM+MC...