小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【满分秘诀】专题08整式乘法运算（满分突破）1．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8B．±8C．16D．±16【答案】D【解答】解：根据题意，原式是一个完全平方式， 64y2＝（±8y）2，∴原式可化成＝（x±8y）2，展开可得x2±16xy+64y2，∴kxy＝±16xy，∴k＝±16．故选：D．2．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解答】解： a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）22﹣ab＝322×2﹣＝5，故选：A．3．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36B．45C．55D．66【答案】B【解答】解：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7＝a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45．故选：B．4．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a【答案】A【解答】解： a＝8131＝（34）31＝3124b＝2741＝（33）41＝3123；c＝961＝（32）61＝3122．则a＞b＞c．故选：A．5．已知a+＝3，则a2+的值是．【答案】7【解答】解： a+＝3，∴a2+2+＝9，∴a2+＝92﹣＝7．故答案为：7．6．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据前面各式的规律，则（a+b）6＝．【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6【解答】解：（a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6故本题答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b67．（1）已知x+y＝3，xy＝2．求x2+y2、（x﹣y）2的值；（2）已知x+2y＝3，xy＝1．求x2﹣xy+4y2的值．【解答】解：（1） x+y＝3，xy＝2，∴x2+y2＝（x+y）22﹣xy＝322×2﹣＝5；∴（x﹣y）2＝x22﹣xy+y2＝（x+y）24﹣xy＝324×2﹣＝1；（2） x+2y＝3，xy＝1，∴x2﹣xy+4y2＝（x+2y）25﹣xy＝325×1﹣＝4．8．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S＝220141﹣即S＝220141﹣即1+2+22+23+24+…+22013＝220141﹣请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．【解答】解：（1）设S＝1+2+22+23+24+…+210，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S＝2111﹣，即S＝2111﹣，则1+2+22+23+24+…+210＝2111﹣；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n①，两边同时乘3得：3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②﹣①得：3S﹣S＝3n+11﹣，即S＝（3n+11﹣），则1+3+32+33+34+…+3n＝（3n+11﹣）．9．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．（1）计算以下各对数的值：log24＝，log216＝，log264＝．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN＝；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据...