人教八年级数学上册 【满分秘诀】专题08 整式乘法运算(满分突破)(原卷版).docx本文件免费下载 【共7页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【满分秘诀】专题08整式乘法运算(满分突破)1.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是()A.8B.±8C.16D.±162.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为()A.3B.4C.5D.63.观察下列各式及其展开式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是()A.36B.45C.55D.664.已知a=8131,b=2741,c=961,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>c>a5.已知a+=3,则a2+的值是.6.请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):根据前面各式的规律,则(a+b)6=.7.(1)已知x+y=3,xy=2.求x2+y2、(x﹣y)2的值;(2)已知x+2y=3,xy=1.求x2﹣xy+4y2的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘2得:2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=220141﹣即S=220141﹣即1+2+22+23+24+…+22013=220141﹣请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+210(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).9.阅读下列材料:一般地,n个相同的因数a相乘记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).(1)计算以下各对数的值:log24=,log216=,log264=.(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?logaM+logaN=;(a>0且a≠1,M>0,N>0)(4)根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.我们在学习《从面积到乘法公式》时,曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积,探索了单项式乘多项式的运算法则:m(a+b+c)=ma+mb+mc(如图1),多项式乘多项式的运算法则:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(如图2),以及完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(如图3).把几个图形拼成一个新的图形,通过图形面积的计算,常常可以得到一些等式,这是研究数学问题的一种常用方法.(1)请设计一个图形说明等式(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2成立(画出示意图,并标上字母)(2)如图4,它是由四个形状、大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD.如果每个直角三角形的较短的边长为a,较长的边长为b,最长的边长为c,试用两种不同的方法计算这个大正方形的面积,你能发现直角三角形的三边长a、b、c的什么数量关系?(注:写出解答过程)11.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,请解答下列问题:(1)写出图2中所表示的数学等式.(2)根据整式乘法的运算法则,通过计算验证上述等式.(3)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,则a2+b2+c2=.(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形,则x+y+z=.12.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab﹣b2经过适当的变形,可以解决很多数学问题,例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解: a+b=3,ab=1,∴(a+b)2=9,2ab=2.∴a2+b2+2ab=9.∴a2+b2=7.根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:(1)①若x+y=8,x2+y2=40,则xy=;②若2a+b=5,ab=2,则2a﹣b=;③若(...

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