小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十四章整式的乘法与因式分解压轴题考点训练1．已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（）A．﹣22B．﹣1C．7D．11【答案】B【详解】解： a﹣b＝b﹣c＝2，∴a﹣c＝4，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c22﹣ab2﹣bc2﹣ac）＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]＝12，∴ab+bc+ac＝a2+b2+c212﹣＝11-12=1﹣．故答案为B．2．若，则等于（）A．2020B．2019C．2018D．－2020【答案】C【详解】解： ，∴，，∴=2018．故选：C3．已知，，，则a、b、c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】解： a＝（35）11＝24311，b＝（44）11＝25611，c＝（53）11＝12511，又 ，∴．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A．4．的个位数字为（）A．5B．1C．2D．4【答案】B【详解】解：， ，，，，……可知个位数变化规律为：3，9，7，1，4次一个循环，∴的个位数为1，∴的个位数为0，∴的个位数可能是0或5，∴的个位数可能是1或6，观察选项可知，只有B选项为1，故选B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：由方程两边同时除以得，变形为，则，故选：B．6．若，其中均为整数，则m的值为_______．【答案】或【详解】，，，，均为整数，分以下8种情况：①当时，，②当时，，③当时，，④当时，，⑤当时，，⑥当时，，⑦当时，，⑧当时，，综上，m的值为或，故答案为：或．7．的整数部分为，小数部分为，则______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【详解】 ，∴，∴，∴，∴的整数部分为13，小数部分为，∴，，.故答案为：.8．若实数a，b满足，则代数式的值为_______________．【答案】6．【详解】解：，把代入得，再把代入得；故答案为：6．9．已知x满足（x2020﹣）2+（2022﹣x）2＝10，则（x2021﹣）2的值是____．【答案】4【详解】解： （x2020﹣）2+（x2022﹣）2＝10∴[（x2021﹣）+1]2+[（x2021﹣）﹣1]2＝10，∴（x2021﹣）2+2（x2021﹣）+1+（x2021﹣）22﹣（x2021﹣）+1＝10，∴2（x2021﹣）2+2＝10，∴（x2021﹣）2＝4．故答案为：4．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．若，则的值为_________．【答案】0或2或4【详解】 ，∴a、b、c三个数中必定是一正两负，∴当时，，此时当时，，此时当时，，此时故答案为：0或2或411．分解因式：_________．【答案】【详解】解：====．故答案为．12．现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a(cm)，宽为b(cm)，用3个如图②的完全相同的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为________．【答案】1：6【详解】解：如图②种阴影部分的面积为（a+b）2-4ab=（a-b）2．如图③可知3a+3b=4a小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴a=3b∴S阴影部分=（3b-b）2=4b2;∴图③中S阴影部分=3×4b2=12b2;图③中整个图形的面积为：4a×（a+3b）=12b（3b+3b）=72b2；∴图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为12b2：72b2=1：6．故答案为：1：6．13．我国著名数学家曾说：数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合思想是解决问题的有效途径．请阅读材料完成：(1)算法赏析：若x满足，求的值．解：设则∴请继续完成计算．(2)算法体验：若满足，求的值；(3)算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13．以AB为边作正方形ABDE，以AC为边作正方形ACFG，延长ED交FC于P．若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为117，求长方形AEPC的面积【答案】(1)过程见解析，12；(2)1260；(3)54【解析】（1）设则∴=（a+b）2-2ab=（-4）2-2×2=16-4=12．（2）解：设，则，a+b=10，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；（3）解：正方形ACFG的边长为13-m，面积为（13-m）2，正方形ABDE的边长为10-m，...