小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com全等三角形综合训练（三）1．在中，已知，，点是边延长线上一点，如图所示，将线段绕点逆时针旋转得到，连接交直线于点，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】解：过点F作FDAG⊥，交AG的延长线于点D 设BC=5x，则CE=3x∴BE=BC＋CE=8x ，，∴∠BAC=BCA=45°∠∴∠BCA=CAE∠＋∠E=45°由旋转可知∠EAF=90°，AF=EA∴∠CAE＋∠FAD=EAF∠－∠BAC=45°∴∠FAD=E∠在△FAD和△AEB中小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴△FADAEB△≌∴AD=EB=8x，FD=AB∴BD=AD－AB=3x，FD=CB在△FDG和△CBG中∴△FDGCBG≌△∴DG=BG=BD=∴AG=AB＋BG=∴故选D．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握构造全等三角形的方法和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键．2．如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：取格点，连接，由已知条件可知：，∴，∴，同理可得：，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴， ，∴,∴,∴是等腰直角三角形，∴,即，故选：．3．如图，CAAB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过()秒时，△DEB与△BCA全等．（注：点E与A不重合）（）A．4B．4、8C．4、8、12D．4、12、16【答案】D【详解】解：当①E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED， AC＝12cm，∴BE＝12cm，∴AE＝2412﹣＝12cm，点∴E的运动时间为12÷3＝4（秒）；当②E在BN上，AC＝BE时，△ACB≌△BED， AC＝12cm，∴BE＝12cm，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AE＝24+12＝36cm，点∴E的运动时间为36÷3＝12（秒）；当③E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE， AB＝24cm，∴BE＝24cm，∴AE＝24+24＝48cm，点∴E的运动时间为48÷3＝16（秒），综上所述t的值为：4，12，16．共3种情况．故选D．4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD＝90°；点②M为BC的中点；③AB+CD＝AD；④△ADM的面积是梯形ABCD面积的一半．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【详解】解：过M作ME⊥AD于E，如图所示： ∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，∴∠MDE=∠CDA，∠MAD=∠BAD， DC∥AB，∴∠CDA+∠BAD=180°，∴∠MDA+∠MAD=（∠CDA+∠BAD）=×180°=90°，∴∠AMD=180°-90°=90°，故正确；①小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com AB∥CD，∠B=90°，∴MC⊥DC， DM平分∠CDE，ME⊥DA，∴MC=ME，同理ME=MB，∴MC=MB=ME，点∴M为BC的中点，故正确；②在Rt△DCM和Rt△DEM中，，∴Rt△DCM≌Rt△DEM（HL），∴CD=DE，同理：Rt△ABM≌Rt△AEM（HL），∴AB=AE，∴AB+CD=AE+DE=AD，故正确；③ Rt△DCM≌Rt△DEM，Rt△ABM≌Rt△AEM，∴S△DEM=S△DCM，S△AEM=S△ABM，∴S△ADM=S梯形ABCD，故正确；④故选：D．5．如图，在中，点D是BC边上一点，已知，，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：过点E作于M，于N，于H，如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，，∴，∴平分，∴， 平分，∴，∴，∴平分，∴，由三角形外角可得： ，，∴，而，∴．故选：B．6．如图所示，平分，，于点，，，那么的长度为________．【答案】【详解】证明：如图，过C作的延长线于点F， 平分，∴， ，∴，在和中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，∴（），∴， ，∴，∴，∴，∴， cm，cm，∴，∴cm，∴cm．故答案为：37．如图，四边形中，对角线平分，，，并且，则的度数为__________．【答案】【详解】解：过点D作于点E，于点F，于点G，对角线平...