小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08截长补短类压轴题真题分类（原卷版）专题简介：本份资料把收集到的截长补短类压轴题细分为四种类型，其中把截长的技巧总结成三种类型：作高截长、等边三角形中作平行线截长、在长边上硬截一段等于其中一条短边，基本覆盖了各名校系常考的截长补短压轴题的主流考法。适合于培训机构的老师给学生作专题复习培训时使用或者尖子生冲刺压轴题高分时刷题使用。截长：在较长的线段上截取另外两条较短的线段。补短：选取两条较短线段中的一条进行延长，使得较短的两条线段共线并寻求解题突破。如图所示，在BF上截取BM=DF，易证△BMCDFC△≌（SAS），则MC=FC=FG，∠BCM=DCF∠，可得△MCF为等腰直角三角形，又可证∠CFE=45°，∠CFG=90°，∠CFG=MCF∠，FGCM∥，可得四边形CGFM为平行四边形，则CG=MF，于是BF=BM+MF=DF+CG.如图所示，延长GC至N，使CN=DF，易证△CDFBCN≌△（SAS），可得CF=FG=BN，∠DFC=BNC=135°∠，又知∠FGC=45°，可证BNFG∥，于是四边形BFGN为平行四边形，得BF=NG，所以BF=NG=NC+CG=DF+CG.题型一：作高截长1.（雅礼）图1，已知Rt△ABC，∠B＝90°，以AC边作正方形ACMD，过点D作AB边上的高DE，交AB于E点。⑴试证明：△DAE≌△ACB；⑵若△ABC为锐角三角形(如图2)，则以AC、BC边作正方形ACMD和正方形BCNG，分别过点D、G作AB边上的垂线DE、GF，交AB于E、F两点，试比较线段GF＋DE与线段AB的大小，并说明理由。2.(师大博才)如图，，，，，垂足为F.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：；(2)求∠FAE的度数；(3)求证：.(提示：可过A作CD的垂线段)题型二：等边三角形中作平行线截长3.(广益)如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上.(1)过点E作交AC于点G，试判断△AEG的形状并说明理由；(2)求证：；(3)如图2，若点D在射线CA上，且，求证：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(北雅)已知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，.(1)如图1，当E在AC的延长线上且时，求证；(2)如图2，当E在AC的延长线上时，等于AE吗？请说明理由；(3)如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系，并证明.延长线上一动点,与点P同时以2厘米/每秒的相同速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.设运动时间为t秒。(1)用含t的式子表示：AP=______，AE=______，BE=______.(2)当∠BQD=30∘时，求AP的长；(3)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型三：在长边上硬截一段等于其中一条短边6.如图1，分别过线段AB的端点A、B作直线AM、BN，且AMBN∥，∠MAB、∠NBA的角平分线交于点C，过点C的直线l分别交AM、BN于点D、E．（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）在图1中，当直线lAM⊥时，线段AD、BE、AB之间有怎样的数量关系？证明你的猜想；（3）当直线l绕点C旋转到与AM不垂直时，在如图2、3两种情况下，（2）中的三条线段之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．7．（2021春•雨花区校级期末）已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，（1）求∠AEB的度数．（2）如图2，过点E的直线交射线AM于点C，交射线BN于点D，求证：AC+BD＝AB；（3）如图3，过点E的直线交射线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D，AB＝5，AC＝3，S△ABE﹣S△ACE＝2，求△BDE的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.（中雅）已知ΔABC为等边三角形，取ΔABC的边AB、BC中点D、E，连接DE，如图1，易证ΔDBE为等边三角形，将ΔDBE绕点B顺时针旋转，设旋转的角度∠ABD=α，其中0°<α<180°.（1）如图2，当α=30°时，连接AD、CE，求证：AD=CE；（2）在ΔDBE旋转过程中，当α超过一定角度时，如图3，连接AD、CE会交于一点，记交点为点F，AD交BC于点P，CE交BD于...