小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02与三角形中线有关的面积问题类型一一条中线问题探究1．如图，在中，是上的一点，且与的面积相等，则线段为的A．高B．角平分线C．中线D．不能确定【答案】C【解析】【分析】表示出与的面积，可推导出，即可解答．【详解】解：过点作于， 与面积相等，∴，∴，∴，即线段一定是的中线．故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了三角形的中线，掌握三角形的中线分成的两个三角形的面积相等是解题关键．2．如图，在中，已知，边cm，cm，点为边上一动点，点从点向点运动，当点运动到中点时，的面积是（）cm2．A．5B．10C．20D．40【答案】C【解析】【分析】根据三角形的面积公式列出算式可解答．【详解】解： 点运动到中点，cm，∴， ，cm，∴．故选：C．【点睛】本题考查的是三角形的面积，属于基础题，学生认真阅读，理解题意是解题的关键．3．如图，中，，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，回到C点时运动结束，已知点P的速度为每秒，运动的时间为t秒．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）当_____时，把的周长分成相等的两部分？（2）当_____时，把的面积分成相等的两部分？（3）当t为何值时，的面积的6？【答案】（1）6；（2）5.5；（3）11秒或秒【解析】【分析】（1）先求出△ABC的周长为24cm，所以当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，再根据时间=路程÷速度即可求解；（2）根据中线的性质可知，点P在AB中点时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，进而求解即可；（3）分两种情况：①P在AC上；②P在AB上．【详解】解：（1）△ABC中， AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，∴△ABC的周长=8+6+10=24cm，∴当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，∴2t=12，解得：t=6；（2）当点P在AB中点时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，此时CB+BP=6+5=11（cm），∴2t=11，解得：t=5.5；（3）分两种情况：①当P在AC上时， △BCP的面积=6，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴×6×CP=6，∴CP=2，∴2t=6+10+6，解得：t=11；②当P在AB上时， △BCP的面积=6=△ABC面积的，∴BP=AB=，即2t-6=，解得：t=，故t为11秒或秒时，△BCP的面积为6．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，三角形的周长与面积，三角形的中线，难度适中．利用分类讨论的思想是解（3）题的关键．类型二两条中线问题探究4．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，CE是△ADC的边AD上的中线，若△ABD的面积为16cm2，则△CDE的面积为（）A．32cm2B．16cm2C．8cm2D．4cm2【答案】C【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答即可．【详解】解： AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为16cm2，∴S△ACD=S△ABD=16cm2， CE是△ADC的边AD上的中线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴S△CDE=S△ACD=8cm2故选C．【点睛】本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线有关知识，熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解答本题的关键．5．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的一点，AD＝2DC，BE＝EC，若△DBE的面积为1，则△ABC的面积等于（）A．4B．6C．8D．10【答案】B【解析】【分析】由BE＝EC，可得△BDE与△DEC的面积相等为1，△BDE的面积是2，AD＝2DC，则△ABD的面积是△BDC的2倍，再计算即可．【详解】 BE＝EC，∴，∴， AD＝2DC，∴∴，故选B．【点睛】本题考查中线与面积的关系，等高不同底的三角形面积与底边长成正比，熟练掌握是关键．6．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comMCNO的面积为（）A．4B．3C．4.5D．3.5【答案】A【解析】【分析】应用三角形中线平分面积的性质得结论；【详解】 AM和BN...