小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07与三角形角度有关的新定义问题1.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“标准三角形”,其中α为“标准角”,如果一个“标准三角形”的“标准角”为100°,那么这个“标准三角形”的最小内角度数为()A.30°B.45°C.50°D.60°2.当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时,我们称此三角形为“友好三角形”.如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°,那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为()A.108°或27°B.108°或54°C.27°或54°或108°D.54°或84°或108°3.定义:当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“倍角三角形”,其中α称为“倍角”,如果一个“倍角三角形”的一个内角为99°,那么倍角α的度数是_____.4.三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”,如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________.5.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“实验三角形”.如果一个“实验三角形”有一个角为108°,那么这个“实验三角形”的其它两个内角的度数分别为_______.6.设三角形三内角的度数分别为,如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍、那我们称数对是的和谐数对,当时,对应的和谐数对有一个,它为;当时,对应的和谐数对有二个,它们是__________.当对应的和谐数对有三个时,请写出此时的范围_______.7.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”,如果一个“梦想三角形”有一个角为132°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____________________.8.当三角形的一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“特异三角形”,其中称为“特异角”.若一个“特异三角形”为直角三角形,则这个“特异角”的度数为_______.9.当三角形中一个内角是另一个内角的一半时,我们称此三角形为“半角三角形”,其中称为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为15°,那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为____.10.当三角形中一个内角是另一个内角的时,我们称此三角形为“希望三角形”,其中角称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为,那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为________.11.如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.若是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=20°,则∠B=_______.12.定义:如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形,其中一个三角形是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等,那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”,例如:如图1,等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.(1)判断(对的打“√”,错的打“×”)①等边三角形存在“和谐分割线”()②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍,则这个三角形必存在“和谐分割线”()(2)如图2,Rt△ABC,∠C=90°,∠B=30°,BC=6,请用尺规画出“和谐分割线”,并计算“和谐分割线”的长度.13.如果三角形满足一个内角是另一个内角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.如图1,在中,,,, ,∴是智慧三角形.(1)如图2,,,证明是智慧三角形;(2)已知是智慧三角形,其中且,求和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.如果一个三角形能用一条直线将其分割出两个等腰三角形,那么我们称这个三角形为“活三角形”,这条直线称为该“活三角形”的“生命线”.(1)小明在研究“活三角形”问题时(如图),他发现,在△ABC中,若∠BAC=3C∠时,这个△ABC一定是“活三角形”.点D在BC边上一点,联结AD,他猜测:当∠DAC=C∠时,AD就是这个三角形的“生命线”,请你帮他说明AD是△ABC...