人教八年级数学上册 专题10 8字型+角分线求角(原卷版).docx本文件免费下载 【共7页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题108字型+角分线求角1.【问题背景】(1)小明在学习多边形时,把如图1的图形看成为“8”字形,并得出如下结论:∠A+∠B=∠C+∠D,请你说明理由;(2)【尝试应用】如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度数;小明结合(1)中的结论并利用方程思想轻松解答如下:解:由AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,可设∠1=∠2=x,∠3=∠4=y,由(1)的结论得:,…………请你帮小明把求解过程补充完整.(3)【拓展延伸】如图3,已知∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,请利用上述结论或方法直接写出∠P的度数.(用含α,β的代数式表示)2.如图,平分,交于点F,平分交于点E,与相交于点G,.(1)若,求的度数;(2)若,求的度数.3.已知,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)如图,,,是的平分线,是的平分线,求的度数;(2)如果(1)中条件变为,,其它条件不变,则_____________.(直接写出答案)4.已知:如图,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD.①若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的度数;②探索∠M与∠B、∠D的关系并证明你的结论.5.如图,与的角平分线交于点P.(1)若,,求的度数;(2)猜想,,的等量关系.6.已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,如图2,在图1的条件下,和的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:(1)在图1中,请直接写出、、、之间的数量关系:;(2)在图2中,若,,试求∠P的度数;(写出解答过程)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)如果图2中和为任意角,其他条件不变,试写出∠P与、之间数量关系.(直接写出结论)7.如图1,AB与CD相交于点O,若,,和的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试求:(1)的度数;(2)设,,,,其他条件不变,如图2,试问与、之间存在着怎样的数量关系(用、表示),直接写出结论.8.图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:;(2)图2中,当∠D=50度,∠B=40度时,求∠P的度数.(3)图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.(1)如图1,求证∠A+∠B=∠C+∠D.(2)如图2,∠ABC和∠ADC的角平分线交于点P,若∠A+∠C=50°,求∠P的度数.(3)如图3,∠BAD和∠BCD的外角角平分线相交于点Q,请探究∠Q与∠B,∠D之间的数量关系,并直接写出结论.10.(1)如图1,则∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系为.(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD.若∠B=36°,∠D=14°,求∠P的度数;(3)如图3,CP、AG分别平分∠BCE、∠FAD,AG反向延长线交CP于点P,请猜想∠P、∠B、∠D之间的数量关系.并说明理由.11.(类比探究)如图1,线段AD,CB相交于点O,连接AB,DC,我们把形如图1的图形称之为“X型”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AE和CE相交于点E,并且与CB,AD分别相交于F,G,试解答下列问题:(1)在图1中,请直接写出∠A,∠B,∠C,∠D之间的数量关系:____________;(2)在图2中,共有______个“X型”;(3)在图2中,若∠D=40°,∠B=30°,则∠AEC=_______;(4)在图2中,若∠D=α,∠B=β,则∠AEC=__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.【问题背景】(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说明∠A+B=C+D∠∠∠;【简单应用】(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD.∠BCD,若∠ABC=46°,∠ADC=26°,求∠P的度数;【问题探究】(3)如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=...

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