小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04幂的运算重难点精练（九大考点）一．同底数幂的乘法1．已知2m•2m•8＝211，则m＝4．试题分析：将已知中的2m•2m•8化为同底数的幂，然后利用同底数幂的乘法法则进行计算，再根据指数相同列式求解即可．答案详解：解：2m•2m•8＝2m•2m•23＝2m+m+3， 2m•2m•8＝211，∴m+m+3＝11，解得m＝4．所以答案是4．2．已知2x+3y2﹣＝0，求9x•27y的值．实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com试题分析：直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案．答案详解：解： 2x+3y2﹣＝0，∴2x+3y＝2，∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝32＝9．3．已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x（）A．3x＝m9﹣B．3x=m9C．3x＝m6﹣D．3x=m6试题分析：根据同底数幂的乘法法则解答即可．答案详解：解： 3x+2＝3x×32＝m，∴3x=m9．所以选：B．二．同底数幂的除法4．已知：3m＝2，9n＝3，则3m2﹣n＝23．试题分析：先利用幂的乘方变为同底数幂，再逆用同底数幂的除法求解．答案详解：解： 9n＝32n＝3，∴3m2﹣n＝3m÷32n¿23，所以答案是：23．5．已知m¿154344，n¿54340，那么2016m﹣n＝1．试题分析：根据积的乘方的性质将m的分子转化为以3和5为底数的幂的积，然后化简从而得到m＝n，再根据任何非零数的零次幂等于1解答．答案详解：解： m¿154344=34⋅54344=54340，∴m＝n，∴2016m﹣n＝20160＝1．所以答案是：1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c•3b+c＝6a2﹣，则9a÷27b＝9．试题分析：先将9a÷27b变形，再由ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c•3b+c＝6a2﹣分别得出a，b，c的关系式，然后联立得方程组，整体求得（2a3﹣b）的值，最后代入将9a÷27b变形所得的式子即可得出答案．答案详解：解：9a÷27b＝（32）a÷（33）b＝（3）2a3﹣b， ka＝4，kb＝6，kc＝9，∴ka•kc＝kb•kb，∴ka+c＝k2b，∴a+c＝2b①； 2b+c•3b+c＝6a2﹣，∴（2×3）b+c＝6a2﹣，∴b+c＝a2﹣②；联立①②得：{a+c=2bb+c=a−2，∴{c=2b−ac=a−2−b，∴2b﹣a＝a2﹣﹣b，∴2a3﹣b＝2，∴9a÷27b＝（3）2a3﹣b＝32＝9．所以答案是：9．三．幂的乘方与积的乘方（注意整体思想的运用）7．已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则25m+10n＝a5b2．试题分析：根据积的乘方与幂的乘方及同底数幂的乘法的运算法则解答．答案详解：解： 2m＝a，32n＝b，∴25m+10n＝（2m）5•（25）2n＝（2m）5•322n＝（2m）5•（32n）2＝a5b2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以答案是：a5b2．8．计算：（﹣0.2）100×5101＝5．试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则，将所求的式子变形为（﹣0.2×5）100×5，再求解即可．答案详解：解：（﹣0.2）100×5101＝（﹣0.2）100×5100×5＝（﹣0.2×5）100×5＝5，所以答案是：5．9．若x+3y3﹣＝0，则2x•8y＝8．试题分析：根据已知条件求得x＝33﹣y，然后根据同底数幂的乘法法则进行解答．答案详解：解： x+3y3﹣＝0，∴x＝33﹣y，∴2x•8y＝233﹣y•23y＝23＝8．所以答案是：8．四．幂的运算中的规律10．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017+22018的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22017+22018①，将等式两边同时乘2，得2S＝2+22+23+24+25+…+22018+22019②，②﹣①，得2S﹣S＝220191﹣，即S＝220191﹣，所以1+2+22+23+24+…+22017+22018＝220191﹣．请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+29+210；（2）1+3+32+33+34+…+3n1﹣+3n（其中n为正整数）．试题分析：（1）直接利用例题将原式变形进而得出答案；（2）直接利用例题将原式变形进而得出答案．答案详解：解：（1）设S＝1+2+22+23+24+…+210，①将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+210+211，②小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②﹣①得2S﹣S＝2111﹣，即S＝2111﹣，∴1+2+22+23+24+…+210＝2111﹣．（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n，①将等式两边同时乘3得...