人教八年级数学上册 专题04 幂的运算重难点精练(九大考点)(期末真题精选)(解析版).docx本文件免费下载 【共18页】

人教八年级数学上册 专题04 幂的运算重难点精练(九大考点)(期末真题精选)(解析版).docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04幂的运算重难点精练(九大考点)一.同底数幂的乘法1.已知2m•2m•8=211,则m=4.试题分析:将已知中的2m•2m•8化为同底数的幂,然后利用同底数幂的乘法法则进行计算,再根据指数相同列式求解即可.答案详解:解:2m•2m•8=2m•2m•23=2m+m+3, 2m•2m•8=211,∴m+m+3=11,解得m=4.所以答案是4.2.已知2x+3y2﹣=0,求9x•27y的值.实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com试题分析:直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案.答案详解:解: 2x+3y2﹣=0,∴2x+3y=2,∴9x•27y=32x•33y=32x+3y=32=9.3.已知3x+2=m,用含m的代数式表示3x()A.3x=m9﹣B.3x=m9C.3x=m6﹣D.3x=m6试题分析:根据同底数幂的乘法法则解答即可.答案详解:解: 3x+2=3x×32=m,∴3x=m9.所以选:B.二.同底数幂的除法4.已知:3m=2,9n=3,则3m2﹣n=23.试题分析:先利用幂的乘方变为同底数幂,再逆用同底数幂的除法求解.答案详解:解: 9n=32n=3,∴3m2﹣n=3m÷32n¿23,所以答案是:23.5.已知m¿154344,n¿54340,那么2016m﹣n=1.试题分析:根据积的乘方的性质将m的分子转化为以3和5为底数的幂的积,然后化简从而得到m=n,再根据任何非零数的零次幂等于1解答.答案详解:解: m¿154344=34⋅54344=54340,∴m=n,∴2016m﹣n=20160=1.所以答案是:1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.已知ka=4,kb=6,kc=9,2b+c•3b+c=6a2﹣,则9a÷27b=9.试题分析:先将9a÷27b变形,再由ka=4,kb=6,kc=9,2b+c•3b+c=6a2﹣分别得出a,b,c的关系式,然后联立得方程组,整体求得(2a3﹣b)的值,最后代入将9a÷27b变形所得的式子即可得出答案.答案详解:解:9a÷27b=(32)a÷(33)b=(3)2a3﹣b, ka=4,kb=6,kc=9,∴ka•kc=kb•kb,∴ka+c=k2b,∴a+c=2b①; 2b+c•3b+c=6a2﹣,∴(2×3)b+c=6a2﹣,∴b+c=a2﹣②;联立①②得:{a+c=2bb+c=a−2,∴{c=2b−ac=a−2−b,∴2b﹣a=a2﹣﹣b,∴2a3﹣b=2,∴9a÷27b=(3)2a3﹣b=32=9.所以答案是:9.三.幂的乘方与积的乘方(注意整体思想的运用)7.已知2m=a,32n=b,m,n为正整数,则25m+10n=a5b2.试题分析:根据积的乘方与幂的乘方及同底数幂的乘法的运算法则解答.答案详解:解: 2m=a,32n=b,∴25m+10n=(2m)5•(25)2n=(2m)5•322n=(2m)5•(32n)2=a5b2,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以答案是:a5b2.8.计算:(﹣0.2)100×5101=5.试题分析:根据幂的乘方与积的乘方运算法则,将所求的式子变形为(﹣0.2×5)100×5,再求解即可.答案详解:解:(﹣0.2)100×5101=(﹣0.2)100×5100×5=(﹣0.2×5)100×5=5,所以答案是:5.9.若x+3y3﹣=0,则2x•8y=8.试题分析:根据已知条件求得x=33﹣y,然后根据同底数幂的乘法法则进行解答.答案详解:解: x+3y3﹣=0,∴x=33﹣y,∴2x•8y=233﹣y•23y=23=8.所以答案是:8.四.幂的运算中的规律10.阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22017+22018的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22017+22018①,将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22018+22019②,②﹣①,得2S﹣S=220191﹣,即S=220191﹣,所以1+2+22+23+24+…+22017+22018=220191﹣.请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+29+210;(2)1+3+32+33+34+…+3n1﹣+3n(其中n为正整数).试题分析:(1)直接利用例题将原式变形进而得出答案;(2)直接利用例题将原式变形进而得出答案.答案详解:解:(1)设S=1+2+22+23+24+…+210,①将等式两边同时乘2得:2S=2+22+23+24+…+210+211,②小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②﹣①得2S﹣S=2111﹣,即S=2111﹣,∴1+2+22+23+24+…+210=2111﹣.(2)设S=1+3+32+33+34+…+3n,①将等式两边同时乘3得...

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