人教八年级数学上册 专题04 幂的运算重难点精练(九大考点)(期末真题精选)(原卷版).docx本文件免费下载 【共7页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04幂的运算重难点精练(九大考点)一.同底数幂的乘法1.已知2m•2m•8=211,则m=.2.已知2x+3y2﹣=0,求9x•27y的值.3.已知3x+2=m,用含m的代数式表示3x()A.3x=m9﹣B.3x=m9C.3x=m6﹣D.3x=m6二.同底数幂的除法4.已知:3m=2,9n=3,则3m2﹣n=.实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.已知m¿154344,n¿54340,那么2016m﹣n=.6.已知ka=4,kb=6,kc=9,2b+c•3b+c=6a2﹣,则9a÷27b=.三.幂的乘方与积的乘方(注意整体思想的运用)7.已知2m=a,32n=b,m,n为正整数,则25m+10n=.8.计算:(﹣0.2)100×5101=.9.若x+3y3﹣=0,则2x•8y=.四.幂的运算中的规律10.阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22017+22018的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22017+22018①,将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22018+22019②,②﹣①,得2S﹣S=220191﹣,即S=220191﹣,所以1+2+22+23+24+…+22017+22018=220191﹣.请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+29+210;(2)1+3+32+33+34+…+3n1﹣+3n(其中n为正整数).11.(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”、“<”或“=”)①1221,②2332,③3443,④4554,⑤5665,…(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:当n时,nn+1<(n+1)n;当n时,nn+1>(n+1)n;(3)根据上面的猜想,可以知道:2008200920092008.12.求1+21﹣+22﹣+23﹣+24﹣+…+2200﹣的值.13.探究:222﹣1=2×211×2﹣1=2()232﹣2==2(),242﹣3==2(),……(1)请仔细观察,写出第4个等式;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)请你找规律,写出第n个等式;(3)计算:21+22+23+…+220192﹣2020.五.新定义14.定义一种新运算(a,b),若ac=b,则(a,b)=c,例(2,8)=3,(3,81)=4.已知(3,5)+(3,7)=(3,x),则x的值为.15.规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b);如果ac=b,那么(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.(1)根据上述规定,填空:①(5,125)=,(﹣2,﹣32)=;②若(x,18)=﹣3,则x=.(2)若(4,5)=a,(4,6)=b,(4,30)=c,试探究a,b,c之间存在的数量关系;(3)若(m,8)+(m,3)=(m,t),求t的值.16.规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果ac=b,那么(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.(1)根据上述规定,填空:(3,27)=,(5,1)=,(2,14)=.(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:(3n,4n)=(3,4),小明给出了如下的证明:设(3n,4n)=x,则(3n)x=4n,即(3x)n=4n所以3x=4,即(3,4)=x,所以(3n,4n)=(3,4).请你尝试运用这种方法证明下面这个等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)六.阅读类---紧扣例题,化归思想17.阅读下列材料:一般地,n个相同的因数a相乘a⋅a⋯a¿记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comlog381=4).(1)计算以下各对数的值:log24=,log216=,log264=.(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?logaM+logaN=;(a>0且a≠1,M>0,N>0)(4)根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论.18.阅读下列材料:若a3=2,b5=3,则a,b的大小关系是ab(填“<”或“>”).解:因为a15=(a3)5=25=32,b15=(b5)3=33=27,32>27,所以a15>b15,所以a>b.解答下列问题:(1)上述求解过程中,逆用了哪一条幂的运算性...

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