小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06填空压轴分类练（十大考点）一．图形的折叠1．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC＝10，BC＝6．将纸片沿DE折叠，使点A与点B重合（如图乙）时，CE＝a；再将纸片沿EF折叠，使得点C恰好与BE边上的G点重合，折痕为EF（如图丙），则△BFG的周长为162﹣a（用含a的式子表示）．实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com试题分析：根据折叠的性质得BE＝AE＝10﹣a，EG＝CE＝a，GF＝CF，可得BG＝10﹣a﹣a＝102﹣a，即可得△BFG的周长．答案详解：解： AB＝AC＝10，CE＝a，∴AE＝10﹣a，由折叠得：BE＝AE＝10﹣a，EG＝CE＝a，GF＝CF，∴可得BG＝10﹣a﹣a＝102﹣a，∴△BFG的周长为BF+GF+BG＝BC+BG＝6+102﹣a＝162﹣a．所以答案是：162﹣a．二．乘法公式的灵活运用2．若（2022﹣a）（2021﹣a）＝2020，则（2022﹣a）2+（2021﹣a）2＝4041．试题分析：根据完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，即可求出答案．答案详解：解：设x＝2022﹣a，y＝2021﹣a，∴xy＝2020，x﹣y＝2022﹣a2021+﹣a＝1，∴（2022﹣a）2+（2021﹣a）2＝x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝1+2×2020＝4041．所以答案是：4041．3．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加kcm2（k＞9），则这个正方形的边长是k−96cm．（请用含k的式子表示）试题分析：设该正方形的边长为acm，根据题意列式计算即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案详解：解：设该正方形的边长为acm，根据题意得，（a+3）2﹣a2＝k，去括号得，a2+6a+9﹣a2＝k，移项合并得，6a＝k9﹣，系数化为1，得a¿k−96，所以答案是：k−96．三．因式分解的应用4．实数a，b满足（a2+4）（b2+1）＝5（2ab1﹣），则分式b（a+1a）的值是312．试题分析：先将已知等式移项，配方，再求出a，b即可．答案详解：解： （a2+4）（b2+1）＝5（2ab1﹣），∴a2b26﹣ab+9+a2+4b24﹣ab＝0．∴（ab3﹣）2+（a2﹣b）2＝0．∴ab3﹣＝0，a2﹣b＝0．∴ab＝3，a＝2b．∴原式＝ab+ba＝3+b2b＝3+12＝312．所以答案是：3125．已知x23﹣x1﹣＝0，则2x33﹣x211﹣x+1＝4．试题分析：根据已知x23﹣x1﹣＝0，可得x2＝3x+1．可以利用这个等式对预求的代数式进行降次、化简．答案详解：解：2x33﹣x211﹣x+1＝2x×x23﹣x211﹣x+1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝2x×（3x+1）﹣3（3x+1）﹣11x+1＝6x2+2x9﹣x311﹣﹣x+1＝6x218﹣x2﹣＝6×（3x+1）﹣18x2﹣＝18x+618﹣x2﹣＝4．所以答案是4．四．分式的化简---整体思想6．若3x4﹣y﹣z＝0，2x+y8﹣z＝0，则x2+y2+z2xy−yz+xz的值为2．试题分析：先把z当作已知条件表示出x、y的值，再代入原式进行计算即可．答案详解：解： 解方程组{3x−4y−z=02x+y−8z=0，解得{x=3zy=2z，∴原式¿(3z)2+(2z)2+z26z2−2z2+3z2=14z27z2=¿2．所以答案是：2．7．已知x25﹣x+1＝0，则x2x4+3x2+1的值是126．试题分析：先根据题意得出x2＝5x1﹣，再根据分式混合运算的法则进行计算即可．答案详解：解： x25﹣x+1＝0，∴x2＝5x1﹣，∴原式¿5x−1(5x−1)2+3x2+1¿5x−125x2+1−10x+3x2+1¿5x−128x2−10x+2¿5x−128(5x−1)−10x+2¿5x−126(5x−1)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com¿126．所以答案是：126．五．配方法的灵活运用8．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，设BC＝a，AC＝b，若a，b满足a210﹣a+b2﹣18b+106＝0，则CD的取值范围是2＜CD＜7．试题分析：已知等式变形后，利用完全平方公式配方，再利用非负数的性质求出a与b的值，即可求出CD的取值范围．答案详解：解：已知等式整理得：（a210﹣a+25）+（b218﹣b+81）＝0，即（a5﹣）2+（b9﹣）2＝0， （a5﹣）2≥0，（b9﹣）2≥0，∴a5﹣＝0，b9﹣＝0，解得：a＝5，b＝9，∴BC＝5，AC＝9，延长CD到E，使DE＝CD，连接AE， CD为AB边上的中线，∴BD＝AD，在△BCD和△AED中，{CD=ED∠CDB=∠EDABD=AD，∴△BCD≌△AED（SAS），∴AE＝BC＝a，在△ACE中，AC﹣AE＜...