小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07选择压轴题分类练（十一大考点）一．分式解的特点：解为正数，增根与无解辨析1．若关于x的分式方程x+m4−x2+xx−2=1有增根，则m的值是（）A．m＝2或m＝6B．m＝2C．m＝6D．m＝2或m＝﹣6实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com试题分析：根据题意可得：x＝±2，然后把x的值代入到整式方程中进行计算即可解答．答案详解：解：x+m4−x2+xx−2=1，x+m﹣x（2+x）＝4﹣x2，解得：x＝m4﹣， 分式方程有增根，∴4﹣x2＝0，∴x＝±2，当x＝2时，m4﹣＝2，∴m＝6，当x＝﹣2时，m4﹣＝﹣2，∴m＝2，∴m的值是6或2，所以选：A．2．关于x的方程mxx−3=3x−3无解，则m的值是1或0．试题分析：先把分式方程化为整式方程得到mx＝3，由于关于x的分式方程mxx−3=3x−3无解，当x＝3时，最简公分母x3﹣＝0，将x＝3代入方程mx＝3，解得m＝1，当m＝0时，方程也无解．答案详解：解：去分母得mx＝3， x＝3时，最简公分母x3﹣＝0，此时整式方程的解是原方程的增根，∴当x＝3时，原方程无解，此时3m＝3，解得m＝1，当m＝0时，整式方程无解∴m的值为1或0时，方程无解．所以答案是：1或0．3．若正整数m使关于x的分式方程m(x+2)(x−1)=xx+2−x−2x−1的解为正数，则符合条件的m的个数是（）A．2B．3C．4D．5试题分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com值范围，进而可求解．答案详解：解：去分母得：m＝x（x1﹣）﹣（x2﹣）（x+2），即m＝4﹣x，解得x＝4﹣m，由x为正数且（x1﹣）（x+2）≠0可得：4﹣m＞0且m≠6或3，解得：m＜4且m≠3，． m为正整数，∴m的值为1，2共2个数．所以选：A．二．手拉手模型的灵活运用。4．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ、OC．现有以下4个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④OC平分∠AOE．这些结论中一定成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个试题分析：由△ABC和△CDE是正三角形，其性质得三边相等，三个角为60°，平角的定义和角的和差得∠ACD＝∠BCE，边角边证明△ACD≌△BCE，其性质得结论①正确；角边角证明△ACP≌△BCQ得AP＝BQ，其结论③正确；角角边证明△ACM≌△BCN，其性质和角平分线性质定理的逆定理求出点C在∠AOE的平分线上，结论④正确．答案详解：解： △ABC和△CDE是正三角形，∴AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝60°，又 ∠ACD＝∠ACB+∠BCD，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠BCE＝∠DCE+∠BCD，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCEDC=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∴结论①正确； △ACD≌△BCE，∴∠CAP＝∠CBQ，又 ∠ACB+∠BCD+∠DCE＝180°，∴∠BCD＝60°，在△ACP和△BCQ中，{∠CAP=∠CBQAC=BC∠ACP=∠BCQ，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP＝BQ，PC＝QC，∴△PCQ是等边三角形，∴∠CPQ＝∠CQP＝60°，∴∠CPQ＝∠ACB＝60°，∴PQ∥AE，∴结论②、③正确；如图所示：过点C分别作CM⊥AD，CN⊥BE于点M、N两点， CM⊥AD，CN⊥BE，∴∠AMC＝∠BNC＝90°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在△ACM和△BCN中，{∠CAM=∠CBN∠AMC=∠BNCAC=BC，∴△ACM≌△BCN（AAS），∴CM＝CN，又 OC在∠AOE的内部，∴点C在∠AOE的平分线上，∴结论④正确，所以选：D．5．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个试题分析：由“SAS”可证△ABC≌△AEF，由全等三角形的性质依次判断可求解．答案详解：解：在△ABC和△AEF中，{AB=AE∠ABC=∠AEFBC=EF，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正确，∴∠BAE＝∠FAC＝4...